12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版八年级上册数学

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等的依据是（　　） A． B． C． D． 2．满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（　　） A．三边都对应相等的两个三角形 B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．周长相等的两个三角形 D．斜边和直角边对应相等的两个等腰直角三角形 3．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．2 D．5 4．在下列结论中， 正确的是(　　) A．全等三角形的中线相等 B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 5．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．边长相等的两个等边三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 6．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（　　）对全等三角形． A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，点E、F在线段AC上，AF=CE，AD=CB，下列不能推断△ADF≌△CBE是(　　) A．∠D=∠B B．∠A=∠C C．BE=DF D．AD//BC 8．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 二、填空题 9．如图，小强站在河边的点处，在河的对面（小强的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树处，接着再向前走了20步到达处，然后他左转直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离为　 　米． 10．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝　 　． 11．如图，在 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，如果要使以 ， ， 为顶点的三角形与 全等（点 不与点 重合），那么点 的坐标是　 　． 12．如图， 平分 ，点B在射线 上，若使 ，则还需添加的一个条件是　 　（只填一个即可）． 13．在正方形ABCD中，点E，F分别为BC和AB的中点，DE和FC交于点M，连接AM．若BC=5，则AM的长度为　 　． 三、解答题 14．如图，，，，求证：． 15．如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE 16．如图，AD平分，．求证：． 17．如图，分别是和的中线.求证：. 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．25 10．2 11．（-2，-1）或（4，3）或（4，-1） 12．AC=AD或 或 13．5 14．证明：∵， 在和中， ∵，， ∴() ， ∴， ， 即． 15．证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE(SAS)， ∴BC＝DE． 16．证明：∵AD平分， ∴． ∵在和中，， ∴≌（AAS）， ∴． 17．证明： 分别是和的中线， $$