11.2.2 三角形的外角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC延长线上，则∠ACD等于（　　） A．100° B．120° C．130° D．150° 2．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE平分∠CDB，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠A的度数等于（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 3．如下图，BD是△ABC的角平分线，，交AB于E，，，则∠BED的度数是（　　）。 A． B． C． D．A 4．如图，在中，点和分别是、上一点，，的平分线交于点，是的外角，若，，，则，，三者间的数量关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把一根直尺与一块直角三角尺如图放置，若，则的度数为（　　）． A．120° B．122° C．58° D．146° 6．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 7．如图，三角板和直尺按如图所示的状态叠放着，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一束平行太阳光照射到正六边形上，若，则的大小为（　　） A．150° B．148° C．140° D．138° 二、填空题 9．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为　 　. 10．一副三角板如图摆放，若 ，则 的度数为　 　． 11．下图是某工人加工的一个机器零件（数据如图），经过测量不符合标准．标准要求是：，且、、保持不变为了达到标准，工人在保持不变情况下，应将图中　 　（填“增大”或“减小”）　 　度． 12．如图，已知点 为两条相互平行的直线 ， 之间一点， 和 的角平分线相交于 ，若 ，则 的度数为　 　． 13．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=60°，求∠DAC和∠BOA的度数． 15．如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数. 16．如图，在中，平分，，.求，的度数. 17．如图，在中，，，，求的度数. 18．如图，平分，于点，，求的度数． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．15° 10．105° 11．减小；15 12．160° 13．80° 14．解：∵在△ABC中，AD是高， ∴∠ADC=90°， ∵在△ACD中，∠C=60°， ∴∠DAC=90°-60°=30°， ∵在△ABC中，∠C=60°，∠BAC=50°， ∴∠ABC=70°， ∵在△ABC中，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线， ∴∠EAC=∠BAC=25°，∠FBC=∠ABC=35°， ∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=60°+25°+35°=120°． 15．解：∵AB∥CD， ∴∠BED=∠CDE=119°， ∵EF平分∠BED， ∴∠BEF=∠BED=59.5°， ∴∠AEF=180°-∠BEF=120.5°， ∵∠AEF+∠F=∠AGF，∠AGF=130°， ∴∠F=∠ADF-∠AEF=130°-120.5°=9.5°. 16．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴. 17．解：∵，， ∴， ∵， ∴． ∴． 18．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵是的一个外角 ∴ $$