12.2 三角形全等的判定 课时培优作业 2023-2024学年人教版八年级数学

第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（3，0），B（0，﹣1），点C在第四象限，且AB＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标是（　　） ​ A．（﹣4，1） B．（1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（4，﹣1） 3．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　） A．BE＝CF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF 4．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC边上的中线，且AD＝2，则BC的长为（　　） A． B． C．8 D． 5．如图，AB∥CD，BC∥AD，BE＝DF，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，已知AD⊥BD，BC⊥AC，AD＝BC．则△CAB≌△DBA的理由是（　　） A．HL B．SAS C．AAS D．ASA 7．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，则下列结论错误的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．CD＝CE 8．如图，AB＝DF，∠B＝∠F，下列四个条件中再添加一个，不能判定△ABC≌△DFE的是（　　） A．AC＝DE B．∠A＝∠D C．BE＝FC D．∠ACB＝∠DEF 9．如图，△ABC和△BCD的边AC、BD交于点O、∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△AOB和△DOC全等的是（　　） A．∠ABC＝∠DCB B．∠A＝∠D C．AO＝DO D．AB＝DC 10．如图，△ABC是锐角三角形，E是BC的中点，分别以AB，AC为边向外侧作等腰三角形ABM和等腰三角形ACN．点D，F分别是底边BM，CN的中点，连接DE，EF，若∠BAM＝∠CAN＝θ（θ是锐角），则∠DEF的度数是（　　） A．180﹣2θ B．180﹣θ C．90+2θ D．90+θ 二、填空题 11．如图，若AB＝AC、BD＝CD，∠C＝20°，∠A＝80°，则∠BDC＝　 　． 12．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝56°，∠E＝　 　°． 13．已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 　 　． 14．如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有 　 　组． 15．如图，已知AB＝AC，若以“SAS“为依据证明△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 　 　． 16．如图，点D、A、E在直线m上，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD＝AE．若BD＝3，CE＝5，则DE＝　 　． 三、解答题 17．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AF＝DE，∠A＝∠D，AC＝DB．求证：△ABF≌△DCE． 18．如图，已知点D在射线AE上BD＝CD，AE平分∠BAC与∠BDC，求证AB＝AC．小明的证明过程如下：小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程． 证明： ∵AE平分∠BAC． ∴∠BAD＝∠CAD． ∵AD＝AD，BD＝CD． ∴△ABD≌△ACD ∴AB＝AC． 19．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF相交于点D，若BD＝CD．求证： （1）△BDF≌△CDE； （2）AD平分∠BAC． 20．已知：如图，AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点H，过点A作AE∥BF分别交DC、DF于点G、点E，DG＝CH，求证：△DFH≌△CAG． $$