5.4.2逻辑函数的公式化简法（教案）- 高一《电子技术基础与技能》同步教学（机工版·第3版）

第五章教案 电子技术基础与技 授课班级 课程名称 能 教学内容 5.4.2逻辑函数的公式化简法 课堂类型 学时 学时 授课时间 1、逻辑函数的表达式及最简的概念 教学目的 2、逻辑函数的公式化简法 教学重、难 教学重、难点：逻辑函数的公式化简法 点 教学内容及步骤 备注 *5.4.2逻辑函数的公式化简法 逻辑函数化简的意义在于逻辑表达式越简单，实现它的电路 越简单，电路工作越稳定可靠。逻辑函数的公式化简法就是运用 逻辑代数的运算规则、基本公式和定律来化简逻辑函数。 【逻辑函数的表达式及最简的概念】对于一个逻辑函数可用 多种不同的表达式表示，大致可分为：“与或”、“或与”、“与 非一与非”、“或非一或非”、“与或非”表达式。 所谓最简式，必须是乘积项的个数最少，其次是每个乘积项 中所含变量个数为最少。 注意：由于同一个逻辑函数可用多种不同的表达式表示，所 以公式化简法是没有固定的步骤的，下面我们介绍几种常用的化 简方法。 【并项法】利用公式A+A=1,将两乘积项合并为一项，并 消去一个互补（相反）的变量。如 Y=ABC+ABC=(A+A)BC BC 【吸收法】利用公式A+AB=A吸收多余的乘积项。如 Y=AB+ABC=AB 【消去法】利用公钳AB=A+B 消去多余因子，如 Y=A+AC +BCD=A+C+BCD=A+C+BD 【配项法】利用公钳A=1，给某函数配上适当的项， 进而可以消去原函数式中的某些项。如 AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=AB+AC 案例解析 【例5-5】化简函数=AB+BC+BC+AB 分析表面看来似乎无从下手，好像Y不能化简，已是最简 式。但如果采用配项法，则可以消去一项。 解法一： Y=AB+BC+(A+)BC+AB(C+C) AB+BC+ABC+ABC+ABC+ABC =AB+BC+AC 解法二： 若前2项配项，后2项不动，则 Y=AB(C+C)+(A+A)BC+BC+AB =AB+BC+AC 由此可见，公式法化简的结果并不是唯一的。如果两个结果 形式（项数、每项中变量数）相同，则二者均正确，可以验证 二者逻辑相等。