5.4.1逻辑代数的基本运算及规则（教案）- 高一《电子技术基础与技能》同步教学（机工版·第3版）

第五章教案 授课班级 课程名称 电子技术基础与技 能 教学内容 5.4.1逻辑代数的基本运算及规则 课堂类型 学时 学时 授课时 间 教学目的 1、逻辑代数的基本运算及规则 2、逻辑代数的基本定律和公式 教学重、难 教学重、难点：逻辑代数的基本运算及规则 点 教学内容及步骤 备注 5.4 基本逻辑运算 逻辑代数又称布尔代数，是分析数字电路所使用的数学工 具。任何事物的因果关系均可用逻辑代数中的逻辑关系表示，这 些逻辑关系也称逻辑运算。 5.4.1逻辑代数的基本运算及规则 (1)逻辑代数运算规则 逻辑代数基本运算只有：与(AND)、或(OR)、非(NOT)三 种。 【与运算规则】0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=1。 【或运算规则】0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1。 【非运算规则】0=1,1=0 (2)逻辑代数的基本定律和公式 逻辑代数的基本定律和公式，如表5-11所示。 表5-11逻辑代数的基本定律和公式 名称 公式1 公式1 0-1律 A1-A A+0=A A0=0 A+1=1 互补牌 AA=0 A+A-1 重叠排 AA=A A+A=A 交换榫 AB=BA A+B=B+A 结合律 ABC)=(AB)C A+(B+C)=(4+B)+C 分配样 B+C)=AB+AC A+(BC)=(A+B(4+C 女载定 AB=A+B A+B=A月 A+AB=A 吸收律 A(A+B)=A A(A+B)=AB A+AB=A+B 双重否定律 A=月 否定之否定规榨 注意：证明上述各定律可用列真值表的方法，即分别列出等 式两边逻辑表达式的真值表，若两个真值表完全一致，则表明两 个表达式相等，定律得证。 案例解析 【例5-4】证明反演律：A+B=A.B 证明：将等式两端列出真值表，如表5-12所示， 表5-12真值表 A+E A·B 00 1 10 由表可知，A+B=AB,所以等式成立。