5.2 数制与码制（教案）- 高一《电子技术基础与技能》同步教学（机工版·第3版）

第五章 电子技术基础与技 授课班级 课程名称 能 教学内容 5.2数制与码制 课堂类型 学时 学时 授课时间 1、十进制数、二进制数、十六进制数 教学目的 2、不同数制的转换 3、8421BCD码 教学重、难点 教学重、难点：不同数制的转换 教学内容及步骤 备注 5.2 数制与码制 人们习惯使用的是十进制数（如563），而在实际的数字电路 中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的区 分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起 来比较困难。因此在实际的数字电路中一般不直接采用十进制， 而广泛应用二进制，但又由于二进制数有字码长、位数多的缺点， 在数字计算机编程中，为了书写方便也常采用十六进制，有时也 采用八进制的计数方式。 5.2.1数制 【相关概念】 (1)数制：就是数的进位制。 (2)位权（位的权数）：同一数码在不同位置上所表示的数值是 不同的。 【十进制数】 (1)采用0、1、2、…、9十个基本数码。 (2)运算规律：逢十进一、借一当十。 例如：十进制数55 ◆5X101=50 5×100=5 101,100、称为十进制的位权 各数位的权是10的唇 55 55 所以：十进制数55的位权展开式为： (55)10=5×101+5×100 【二进制数】 (1)采用0和1两个基本数码」 (2)运算规律：逢二进一，借一当二。 二进制数的位权展开式： 例如：101.012=1×22+0×21+120+0×21+1×22 各数位的位权是2的幂 其中22、2、20、21、22为位权 二进制数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例 如用晶体二极管的开和关表示0和1、用晶体三极管的截止和饱 和表示0和1)，电路实现起来比较容易。 【十六进制数】 (1)采用09、A~F十六个数码，符号A~F对应10~15。 (2)运算规律：逢十六进一，借一当十六。 十六进制数的位权展开式： 例如：(8F8)16=8×162+15×161+8×160 【不同数制的转换】 (1)二进制转换为十进制的方法是：先写出二进制的位权展开 式，然后按十进制相加，就可得到等值的十进制数。 (2)十进制转换为二进制：分为整数部分转换和小数部分转换， 转换后再合并。整数部分转换采用除2倒取余法，小数部分转换 采用乘2顺取整法。 5.2.2码制 在数字系统中可用多位二进制数码来表示数量的大小，也可 表示各种文字、符号等，这样的多位二进制数码叫代码。数字电 路处理的是二进制数据，而人们习惯使用十进制，所以就产生了 用四位二进制数表示一位十进制数的计数方法，这种用于表示十 进制数的二进制代码称为二-十进制代码，简称BCD码。其中 8421BCD码使用最多。 【8421BCD码】表示方法为：四位二进制数码的位权从高位到低 位依次是8(23)、4(22)、2(21)、1(20)。十进制数与8421BCD 码对应关系如表5-1所示。 表5-1十进制数与8421BCD码的对应关系 进制数01234567 8 9 二进制数0000000100100011010001010110011110001001 在8421BCD码中利用4位二进制数的16种组合0000~1111 中的前10种组合：0000~1001代表十进制数的0~9，后6种组 合1010~1111为无效码。用8421BCD码表示十进制数时，将十 进制数的每个数码分别用对应的8421BCD码组代入即可。例如十 进制365用8421BCD码表示时，直接将十进制数3、6、5对应 的四位二进制数码0011、0110、0101代入即可得到转换结果， 即：(365)10=(001101100101)8421BD 【例5-3】把十进制数78表示为8421BCD码的形式。 解：(78)10=(01111000)8421Bm