12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列条件中能判定 的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直∠ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是(　　)。 A． B． C． D． 3．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图3，已知MB=ND， ，下列条件中不能判定 的是(　　) A． B． C． D． 5．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 6．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　） ​ A．43° B．53° C．59° D．78° 7．如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AFD：S四边形AFOE为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 8．如图所示,在 中， ，AD平分 ， 于点E，则下列结论：①DA平分 ；②∠ =∠ ；③DE平分∠ ；④ ．其中正确的有（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．①②④ 二、填空题 9．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为　 　． 11．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是 　 　 ​ 12．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝56°，∠E＝　 　． 13．如图， 为 的中线，点 在 的延长线上的点，连接 ，且 ，过点 作 于点 ，连接 ，若 ，则 的长为　 　. 三、解答题 14．如图，，，，，垂足分别是，且，，求的长． 15．如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF． 求证：Rt△BCE≌Rt△DCF． 16．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F． （1）求证：AE=AF； （2）求证：CD=2BE+DE． 18．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H． （1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F． ①求证：CE=AG； ②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数； （2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出的结果 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB，AC于点E，F． （1）求证：△BCD≌△A1CF； （2）若旋转角ɑ为30°， ①请你判断△BB1D的形状； ②求CD的长． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D 9．58° 10．4 11．HL 12． 13．3 14．解：∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E=∠ADC=90°， ∴∠EBC+∠BCE=90°． ∵∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠EBC=∠DCA． 在△CEB和△ADC中， ， ∴△CEB≌△ADC（AAS）， ∴BE=DC=1，CE=AD=3． ∴DE=EC-CD=3-1=2． 15．证明： 连接BD， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∵∠ABC=∠ADC=90°， ∴∠CBD=∠CDB， ∴BC=DC， ∵BE⊥EF，DF⊥EF， ∴∠E=∠F=90°， 在Rt△BCE和Rt△DCF中 ∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）． 16．（1）证明：∵AC=AD， ∴∠ACD=∠ADC， 又∵∠BCD=∠EDC=90°，