12.2 一次函数的应用 同步练习 2023--2024学年沪科版八年级数学上册

12.2 一次函数的应用 第1课时 一、单选题 1．小颖同学根据“一次函数的图象与轴的交点”，判断关于的一元一次方程的解为，小颖同学再解决这道题时用到的数学思想是（ ） A．模型思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．由特殊到一般的思想 2．一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线y=ax+b过点A(0，3)和点B(-7，0)，则方程ax+b=0的解是(　　) A．x=0 B．x=3 C．x=-7 D．x=-4 4．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论： ①；②；③当时，中，正确结论的个数是 （　　） A．0 B．3 C．2 D．1 5．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．无法求解 6．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是（ ） A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=10 7．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0 C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1 8．已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如下表： 0 1 2 3 0 2 4 6 8 下列说法中，错误的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限 B．函数值随自变量的增大而减小 C．方程的解是 D．不等式的解集是 二、填空题 9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，一次函数y=kx+b的图象如图所示，根据图象可知，方程kx+b=0的解是______． 10．若一次函数（）的图象如图所示，点P（2.5，3）在函数图象上，则关于x的方程的解是_______． 11．一次函数在轴上的截距是_______________． 12．已知点在一次函数的图象上，则点的坐标为________. 13．如图，已知一次函数的图象如图所示，①方程的解为_______；②关于的不等式的解集为_______． 14．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，3），有下列结论：① 关于x的方程kx十b=0的解为x=2：② 关于x方程kx+b=3的解为x=0；③ 当x>2时，y<0；④当x<0时，y<3．其中正确的是______(填序号）． 三、解答题 15．如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A． （1）求A、B、C三点坐标； （2）求△ABC的面积． 16．已知一次函数y2x4 （1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标； （2）在（1）的条件下，求出AOB的面积。 17．根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx＋b＝0的解； （2）当时，代数式k＋b的值； （3）关于x的方程kx＋b＝－3的解． 18．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C． 已知点，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______； （2）直接写出关于x的不等式组的解集； （3）若点，求关于x的不等式的解集和△ABC的面积． 19．如图是函数的图象，根据图象填空： （1）求m的值； （2）求a的值； （3）方程的解是________； （4）当x=________时，y的值是-1. 20．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3； (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值； (3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值； (4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 第二课时 一、单选题 1．直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（ ） A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解 2．下列问题中的两个变量之间具有函数关系：①面积一定的长方形的长与宽；②圆的周长与半径；③正方形的面积与边长；④速度一定时，行驶的路程与行驶时间．其中两变量之间成正比例函数关系有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米）