21.3 实际问题与一元二次方程 课时练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程 课时练习培优作业 一、选择题 1. 李师傅家的超市今年月盈利元，月盈利元．若从月到月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的八分之一，则路宽应满足的方程是(    ) A. B. C. D. 3. 如图是一张矩形纸片，点，分别在边，上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处把沿直线折叠，使点落在线段上的点处，，，则矩形的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 江北水城篮球联赛有支球队参加篮球比赛，共比赛了场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是．(    ) A. B. C. D. 5. “阳光”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了本图书，如果设该组共有名同学，那么依题意，可列出的方程是．(    ) A. B. C. D. 6. 九章算术是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多尺，门的对角线长为丈丈尺，那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为尺，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出箱，每箱利润元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价元，每天可多售出箱．若要使每天销售饮料获利元，设每箱降价的价钱为元，则根据题意可列方程．(    ) A. B. C. D. 8. 为执行“均衡教育”政策，某县年投入教育经费万元，预计到年底三年累计投入亿元若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 已知一个长方形的长是宽的倍，面积是，则这个长方形的周长为          ． 10. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大，则这个两位数是          ． 11. 某县年粮食总产量为万吨，经过两年的努力，该县年粮食总产量达到万吨，则该县这两年粮食总产量的年平均增长率为          ． 12. 如图所示，在矩形中，，，点从点出发沿以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发沿以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动． 当秒时，线段          ． 当          秒时，的面积是． 13. 要为一幅长，宽的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，设相框边的宽度为，则可列出关于的一元二次方程          ． 14. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，则参加活动的同学每人送出贺卡______ 张 15. 如图，在一块长，宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路宽为______ 16. 如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为          ． 三、解答题 17. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，年出口量为万台，年出口量增加到万台． 求年到年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少 按照这个增长速度，预计年我国新能源汽车出口量为多少 18. 如图，在一块长、宽的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽． 19. 如图，在矩形中，点是的中点，，，动点从点出发，以的速度向点运动，到达点时停止运动动点同时从点出发，以的速度向点运动设运动的时间为． 当          时，以，，，为顶点的四边形是 平行四边形 当为何值时，点和点之间的距离为． 20. 某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元，每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； 经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，那么每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？ 21. 年月，教育部正式印发义务教育课程方案，劳动教育成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利