《用字母表示公式》（教案）西师大版五年级数学下册

用字母表示公式 教学目标： 1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，学会用字母表 示简单的数量关系、运算定律、计算公式。 2.通过具体情境，在理解的基础上，通过学习，会用字母把 数量关系表示出来。 3. 重难点： 1.会用含有字母的式子表示数量，数量关系、计算公式等， 理解含有字母的式子所表示的意思。 2.难点：理解含有字母的式子既能表示结果，也能表示关系。 教学过程： 一、旧知复习，引出课题 同学们，上节课我们学习了用字母表示数及数量关系，知道 了用字母表示数可以让我们的数学变得更简洁、更灵活。今 天我们一起来学习用字母表示公式，那么他又会给我们带来 怎样的好处呢？ 在学习用字母表示公式之前，我们先来解决这样一道题。 4.说一说 学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水，说一 说，下面的式子表示什么意思？（在解决问题之前，我们 先来看一看，题中给出的字母表示什么意思，A表示每月 计划的用水量，而B表示每月节约的水，也就是少用的水。 现在我们来解决第一个小问题) (1)a-b (2)3a (3)3b (4)12(a-b) 理解含有字母的式子的意义的方法：先理解每个字母或数 所表示的意义，再理解含有字母的式子所表示的意义。（这 样含有字母的式子我们就更容易理解了。)带着这个方法， 我们一起来探究正方体的底面积和体积的问题。 二、探索新知 1.出示情境图。 师：通过这个情境图，我们知道这里a表示正方体的棱长， s表示正方体的底面积，V表示正方体的体积时，那么应该 如何用a表示s与v? (1)理解题意：题中给出一个正方体，它的棱长用a表示， 要表示出这个正方体的底面积和体积，只需要根据底面积和 体积的计算公式，把a代入即可。 (2)解决问题： 师：我们先来解决正方体的底面积。谁能说一说我们学习过 的正方体的底面积公式？ 生：正方体的底面积=棱长X棱长=a.a 生：这里表示两个a相乘。（那我们说字母与字母相乘，可 以用简便写法，你想知道他的简写是怎祥的吗？)（在这里 两个相同字母相乘的时候。字母写在底下，然后他有几个相 同的字母，那就在他的右上角标数字几就可以，比如他这里 有两个a,那就在他的右上角标一个小二。 师：说一说你这个字母公式表示什么？ 师：可以写成a的平方，（写的时候要注意，这个平方要写 在A的右上方，稍微写小一点)读作a的平方。 师：同理，用V表示正方体的体积 正方形的体积=棱长×棱长×棱长 生：V=a.a.a 师：说一说你这个公式表示什么？ 表示三个a相乘，可以写作a的三次方，读作a的三次方或 a的立方。 2.试一试 用字母表示我们学过的一些计算公式。 求正方形的周长和面积，C表示周长，边长是A,周长 就是他一周的长度，所以正方形的周长C等于4A,正方形的 面积用S表示，S等于A的平方。 长方形的周长还是用C表示，长方形有两条长和两条宽， 我们先求出一条长和宽的和A+B,再乘以2,2要写在字母的 前面，可以省略掉中间的乘号。长方形的面积用S表示，S 等于A乘B,中间的乘号可以省略不写，就是AB. 平行四边形的面积，S还是表示面积，底是A,高是H, S等于.（后面的几个公式你们能独立完成了吗？请你按下 暂停键，写在你的本子上吧。 3.想一想 通过刚才底面积公式和体积公式所表示的意思，你能说 说s=2as=a平方，这两个式子表示的意思一样吗？说说 理由。 生：不一样，S=2a表示的是a+a或者2xa(a的两倍关系 ),而s=a2表示的是两个a相乘(axa)。 那么问题来了，当A=6时，2A和A的平方分别等于多少呢？ 4.课堂练习 五(1)班给敬老院送苹果，第1组同学买了8kg苹 果，第2组同学买了5kg苹果。 (1)如果每千克苹果x元，两组共花费多少元？ (2)当x=6时，两组共花费多少元？ 四、课堂小结 1.我们知道了怎样理解含有字母的式子意义的方法。 2.学会了几何图形的面积、体积、周长公式的字母表达式。 3.还知道了用字母表示公式使记忆变得更简单 用字母表示公式作业设计 一、填空题 1.如果王师傅生产a个零件，李师傅生产的零件个数是王师 傅的2.5倍则2.5a表示()，2.5a+a表示( ),2.5a-a表 示()。 2.如果a表示妈妈的年龄，b表示孩子的年龄，c表示妈妈与 孩子的年龄和。 则a+b表示()，c-b表示()。c-a表示()，a-b表示 (或( )。 3.长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是( 平方米，周长是( )米。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、a与()相等。 a、ax2b、a+2c、aXa 2、2x一定()x2。 a、大于b、小于c、等于d、不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后 丁丁比昕昕小()岁。