3.5 去括号 学案 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.5 去括号 【学习目标】 1．经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 2．会用去括号进行简单的运算。 【学习内容】 去括号法则 ·1·去括号 ·2·先去括号，再合并同类项 ·3· 添括号法则 ·4·“无关类” ·5·去括号法则与绝对值化简 【基础知识】 ·知识点01 去括号法则 1．去括号法则： （1）如果括号外的因数是 正数 、去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相同 ； 括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项的符号都不改变。 （2）如果括号外的因数是 负数 、去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反 。 括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项的符号都要改变。 2．去括号时的注意事项： （1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉； （2）需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变号时，括号里的各项都不变号。 ★细节剖析： （1）去括号是式子的一种恒等变形，去括号时必须保证式子的值不变，即“形变而值不变”。 （2）若括号前是数字因数，则要利用分配律先将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号。 （3）去多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，即从内向外去括号。也可以先去大括号或中括号。如何选择去括号的顺序需要根据具体情况而定。 ·1·去括号 ·例1· 填化简下列各式： （1）4a－（a－3b）； （2）a＋（5a－3b）－（a－2b）； （3）3（2xy－y）－2xy； （4）5x－y－2（x－y） ·练习· 1．下列算式运算正确的是（ ） A．2（3x－1）＝－6x－1 B．－2（3x－1）＝－6x＋1 C．－3（2x－1）＝－6x＋3 D．－3（2x－1）＝－6x－3 2．下列各项去括号正确的是（ ） A．5（m＋n）－mn＝5m＋n－mn B．－（2x－3y）＋3（2xy－y2）＝－2x＋3y＋6xy－3y2 C．ab－2（－a＋3）＝ab＋2a－3 D．x2－2（2x－y＋2）＝x2－4x－2y＋4 3．下列各式与a一b—c的值不相等的是（ ） A．a－（b＋c） B．a－（b－c） C．（a－b）＋（－c） D．（－c）－（b－a） 4．有下列运算∶①2a＋3b＝5ab；②3m2n－2nm2＝m2n；③a－（b－c）＝a－b＋c；④y－x＝－（x－y）。其中，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．去括号：－x＋2（y－2）＝________________；2a－3（b＋c－d）＝_______________。 6．已知1—（ ）＝1—2x＋xy—y2，则在括号里填上适当的项应该是___________。 ·2·先去括号，再合并同类项 ·例2· 若计算（6a2－5a＋3）－（5a2＋2a－1）的结果，正确的是（ ） A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 ·练习· 1．已知x2一（2x＋8）＝0，则3x2－6（x＋3）的值为（ ） A．54 B．6 C．－10 D．－18 2．（1）2（x＋3y）－2x＋3y＝___________；（2）3x＋1－2（4－x）＝___________。 （3）5a3－2（4a2－a－1）＝__________；（4）3b－2c－（－4a＋3b－c）＝__________。 3．先去括号，再合并同类项： （1）（x＋3）－（y－2x）＋（2y－1）； （2）4（x＋2x2－5）－2（2x－x2＋1）； （3）3a＋（a2－a－2）－（1－3a－a2）； （4）－5（x2－3）－2（3x2＋5）； （5）3（ab－b2）－2（ab＋3a2－2ab）－6（ab—b2）。 4．已知一个三角形的三边长分别为3x－5、x＋4、2x－1。 （1）用含x的代数式表示三角形的周长； （2）当x＝4时，求这个三角形的周长。 ·3· 添括号法则 ·例3· 添括号：－x－1＝－ 。 ·练习· 1．下列添括号正确的是（　　） A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x＋6y＝﹣2（x﹣6y） C．a﹣b＝＋（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1） 2．在下列各式的括号内填上恰当的项： （1）( )；           （2）－( )＋d； （3）(