12.2 三角形全等的判定（3）导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八（上）数学 越努力越幸运 12.2三角形全等的判定(3) 班级： 学习日标： 座号 1掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；证明并掌 握定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 姓名： 2.会利用基本作图作三角形：己知两角及其夹边作三角形， 3能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题. 一、快乐起航 1.三角形全等的判定方法2： 的两个三角形全等，（简写成 ”或“ ”) 二、快乐探究 1如果已知一个三角形的两角及一边，那么这两个三角形一定会全等吗？显然有两种情况： (1)边夹在两个角的中间，形成两角夹一边：（角边角） (2)边不是夹在两角的中间，形成两角一对边.（角角边） 2.先任意画出一个△ABC,再画一个△A'B'C,使AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B(即使两角和它 们的夹边分别相等).把画好的△A'B'C剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 如图，已知△ABC求作：一个△AB,C,使ABAB,∠A=∠A,∠B,=∠B (请用尺规作图，并保留作图痕迹) 作法： 1.画AB,=AB: 2在AB!的同旁画∠DAB,=∠A,∠ EB1A=∠B,AD,BE交于点CI: 3.归纳：三角形全等的判定方法3： 的两个三角 形全等.（简写成“ 或“ ”)。 几何语言：在△ABC和△AB'C中， [∠A=∠A, AB=A'B', ∠B=∠B', .△ABC≌△AB'C(ASA)· 例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE. 八（上）数学 越努力越幸运 例2：在△MBC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF 三角形全等的判定方法4： 的两个三 角形全等.（简写成 ”或“ ) 思考：三角分别相等的两个三角形全等吗？ 三、快乐收获 1.如图，∠ACB=∠ACD,要使△ABC≌△ADC,只需添加一个条件，则这个 条件可以是 2如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了 三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么 ② 最省事的办法是带第()块去.（填序号） ①， 3.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥CB, ∠1=∠2，AF=CE.求证：△ADF≌△CBE. D 4已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D,BC=BD,求证：△ABD≌△EBC. 2