12.2全等三角形判定（2）导学案2023-2024学年人教版八年级字上册

八（上）数学 越努力越幸运 12.2三角形全等的判定(2) 班级： 学习目标： 座号： 1,掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， 2会利用基本作图作三角形：己知两边及其夹角作三角形. 姓名： 3能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题， 一、快乐起航 1三角形全等的判定方法1： 的两个三角形全等，（简写成 “或 2.如图，AD=BC,BD=AC.试证明：∠D=∠C; 二、快乐探究 1如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形一定会全等吗？显然，它含下列两种 情况： (1)角夹在两条边的中间，形成两边夹一角（边角边） (2)角不是夹在两边的中间，形成两边一对角（边边角） 边一角一边 边-边-角 2先任意画出一个△ABC,再画出一个△A'B'C",使A'B=AB,A'C=AC,∠A'=∠A(即使两边 和它们的夹角对应相等)，把画好的△4B'C剪下来，放到△4BC上，它们全等吗？ 作图探究：如图，已知△ABC.求作：一个△4BC1,使AB=AB,AC=AC,∠A∠A.(尺规 作图，保留作图痕迹) 作法： 1.画∠DAE=∠A: 2.在射线AD上截取 AB=AB,在射线AE 上截取AC1AC; 3连接线段BC· 3.归纳：三角形全等的判定方法2： 的两个三角形全等， (简写成 ”或 几何语言： 在△ABC和△DEF中， AB=DE, ∠A=∠D, AC=DF, :△ABC≌△DEF(SAS). 八（上）数学 越努力越幸运 例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到 达A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使 CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 4两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？（画图说明） 三、快乐收获 1如图所示，将两根钢条A4',BB'的中点O连在一起，使A4',BB'可以绕着点O自由转 动，就做成了一个测量工具，则A'B′的长等于内槽宽AB,那么判定 △OAB≌△OA'B'的理由是 2如图，点E,F在线段AB上，且AD=BC,∠A=∠B,AE=BF, 求证：△ADF≌△BCE 3.(2023福建中考)如图，OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB.求证：AB=CD 2 八（上）数学 越努力越幸运 3