12.2全等三角形判定（1）导学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

八（上）数学 越努力越幸运 12.2三角形全等的判定(1) 班级： 学习目标： 座号： 1掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 2会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角. 姓名： 3能用尺规作图：已知三边作三角形 4.能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题， 一、快乐起航 1.如图，点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D,点B与点C是对应顶点， AF与DE交于点M. (1)用全等符号表示这两个三角形全等： (2)写出对应边及对应角： (3)若∠D=80°，∠DCB=62°，则∠A= ∠AFB= BE- 二、快乐探究 1.任意画出一个△ABC,再画一个△AB,C,使△4BC与△ABC,满足下列的几种情况？ (1)有一组对应相等的边（或角），这两个三角形一定全等吗？ (2)两组对应边（或角）相等：有一个角和一条边分别相等：那么这两个三角形一定全等吗？ (3)如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？ 这时，这两个三角形一定会全等吗？这节课我们将探讨三边对应相等的情况 2.先任意画出一个△ABC,再画出一个△A'B'C",使A'B=AB,B'C=BC,A'C=AC.把画好的 △A'B'C剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ 如图，已知△ABC.求作：一个△AB,C1,使AB=AB,BC=BC,CA=CA.(尺规作图，保留 作图痕迹) 作图： 作法： L.画线段BC=BC 2.分别以B,C为圆心， 线段AB,AC为半径画 弧，两弧交于点A: 3.连接线段AB,AC 在透明纸上再画一遍，剪下三角形，放到△4BC上，它们全等吗？ 3.归纳：判定两个三角形全等的一个方法： 的两个三角形全等. (简写成“ ”或 几何语言： 在△ABC和△DEF中， (AB=DE, BC=EF, CA=FD, .△4BC≌△DEF(SSS). 八（上）数学 越努力越幸运 例1：如图，有一个三角形钢架，ABAC,AD是连接点A与BC中点D的支架. (1)求证：△4BD≌△4CD: (2)AD⊥BC. 4尺规作图（只用无刻度的直迟和圆规作图的方法称为尺规作图）：作一个角等于已知角. 己知：∠AOB,求作：∠A'OB=∠AOB. B 作法： (1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C、D: (2)画一条射线OA',以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA'于点C: (3)以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D: (4)过点D画射线OB',则∠A'OB'=∠AOB. 思考：为什么这样作出来的∠A'OB和∠AOB是相等的呢？ 三、快乐收获 1.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,求证：△4BC≌△CDA. 2.如图，AF=DE,BF-CE,AC=BD.求证：(I)△MFB≌△DEC;(2)AFIDE 2