第二十一章 一元二次方程 单元测试2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程单元测试 一.选择趣（每题4分，共40分） 1.下列方程中属于一元二次方程的是( 4x2-1=2 B.x2-x+6=7y C.x2+1=0 D.x2+2=(x-2)2 2.方程x2-3x=0的解是() Ax1=3,x2=0 Bx=3,x2=2 Cx1=x2=3 D.x1=2,x2=0 3.一元二次方程3x2-2x-1=0根的存在情况是() A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.若关于×的一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是-1，则m的值为() A.1 B.-1 C.0 D.2 5.已知a和b是方程3x2-5x=6的两个根，则ab的值为( ) A.2 B,-2 C.3 D.5 6.已知关于x的方程x2-4x+2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( A.k<2 B.k>2 C.k≤2 Dk>-2 7.直角三角形的两边长分别是方程x2-17x+60=0的两个根，则此直角三角形斜边上的 中线长为( ) A.13 B.17 C.6.5 D.10 8.两年前某手机的售价为4000元，现在该手机的售价为3200元，设该手机售价的年平均 下降率为x,则可列方程() A.3200(x-1)2=4000 B.4000(1-2x)=3200 C.40001-x)2=3200 D.3200(x+1)=4000 9.已知三角形的两边长分别是2和5，第三边长为方程x2-6x+8=0的根，则该三角形 的周长为( A.9 B.11 C.7 D.9或11 10.关于x的一元二次方程(a+1)x24+4x+2=0的解是（) A.1 B.0 C.-1 D.1或-1 二.填空题（每题4分，共32分） 11.方程4x2+3x-2=0的一次项系数是 12.方程9x2-4=0的解是 13.已知关于×的方程2x2+3x+n=0有两个相等的实数根，则m的值为 14.将方程3x(x-1)+2=6x-3化为一般式，其结果是 15.若m是关于x的方程x2-3x+2=0的解，则2m2-6m的值为 16.已知关于×的方程6x2+3k-2=0的常数项为0，则k的值为 17.若m和n是方程5x2+3x-2=0的两个根，则m+n的值为 18.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为 三.简答题（共4小题，共28分） 19.解方程(12分) (1)x2+8x-3=0 (2)5x2+x=0 (3)2x2.5x+1=0 20.(6分)已知关于×的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0。 (1)求证：无论m取何值时，该方程始终有两个实数根。 (2)若1是方程的一个根，求该方程的另一个根。 21.(5分)在一次聚会上，规定每两个人见面必须握一次手，已知参加聚会的人共握手36 次，求参加聚会的人数。 22.(5分)已知关于x的方程x2-2ax+3a=0的两个实数根分别是x和x2,且 (x,-x2)2=1,求a的值。