第二十一章一元二次方程综合提升卷 2023-2024学年人教版数学 九年级上册

第二十一章综合提升卷 人教版数学 九年级上册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、单选题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(   ) A. B. C.且 D.且 2.用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定，，的值,对于方程,下列叙述正确的是(   ) A. B. C. D. 3.一元二次方程通过配方后为，则，的值分别为（） A.， B.， C.， D.， 4.一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　） A.x2-5x+5=0 B.x2+5x-5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0 5.一元二次方程 的根的情况是(    ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6.已知关于的一元二次方程的一个实数根为，则另一实数根及的值分别为(   ) A.， B.， C.， D.， 7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是(   ) A. B. C. D. 8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(   ) A. B.且 C.≥且 D.且 9.已知函数当时，函数的最大值是，最小值是，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 10.定义：如果一元二次方程≠满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(   ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是     ． 12.若一元二次方程的两个根是等腰三角形的两条边长，则这个三角形的周长为     13.已知，则代数式的值为     ． 14.用一条长的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，则可列方程为     ． 15.下列方程：①②③④⑤.因为①中含有    个未知数，②中等号左边不是整式，③中未知数的最高次数是    ，⑤中化简后未知数的最高次数是    ，所以是一元二次方程的只有    ． 16. 已知，是一元二次方程的两根，则      . 三、解答题(共8小题,满分82分) 17.解下列方程：． 18.如图，有长为的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． ‍ (1)现要围成面积为的花圃，则的长是多少米？ (2)现要围成面积为的花圃能行吗？若不能，请说明理由． (3)能否使围成的花圃的面积为，为什么？ 19.某校团体操表演队伍有行列，后又增加了人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？ 20.年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米元的均价对外销售．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至年该楼盘的均价为每平方米元．如果设每年的增长率相同． (1)求平均每年增长的百分率； (2)假设年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套平方米的住房，他持有现金万元，可在银行贷款万元，李老师的愿望能否实现？(房价按照均价计算，不考虑其它因素． 21.如图，抛物线上的点，与轴上的点，，，构成平行四边形，直线与轴交于点，．求常数的值及点，的坐标． ‍ 22.关于的一元二次方程. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 23.如图，在中，，，点从点出发，沿线段向终点运动．过点作的垂线，与的直角边或相交于点设线段的长为，线段的长为 为了探究变量与之间的关系，对点在运动过程中不同时刻，的长度进行测量，得出以下几组数据： 变量 变量 在平面直角坐标系中，以变量的值为横坐标，变量的值为纵坐标，描点如图；以变量的值为横坐标，变量的值为纵坐标，描点如图. ‍ (1)根据探究的结果，解答下列问题： ①当时，     ；当时，      ②将图，图中描出的点顺次连接起来． ③下列说法正确的是     填或 ‍变量是以为自变量的函数 ‍变量是以为自变量的函数 (2)如图，记线段与的一直角边、斜边围成的三角形即阴影部分的面积为 ①分别求出当和时，关于的函数表达式； ②当时，求的值． 24.抛物线：经过点，，与它的对称轴直线交于点． ‍ (1)求出抛物线的解析式； (2)如图，过定点的直线与抛物线交于点、．若的面积等于，求的值； (3)如图，将抛物线向下平移个单位长度得到抛物线，抛物线与轴交于点，过点作轴的垂线交抛物线于另一点．点为抛物线的对称轴