12.2三角形全等的判定 课时习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 课时习题 一、单选题 1．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（　　） A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C． D． 2．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD.补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 3．如图，在等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件中的一个，不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A．AD=AE B．∠DCB=∠EBC C．∠ADC=∠AEB D．BE=CD 4．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB.做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 5．下列说法错误的是（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（　　） ​​ A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7.5 D．12.5 9．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是 (　　) A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 10．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知BC=AD，若根据“SAS”证明△ABC≌△BAD，需要添加一个条件，那么这个条件是：　 　 12．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形，他画图依据的基本事实是　 　 13．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 　 　 14．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°， AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE．其中正确的结论有　 　 (填写序号) ． 15．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=2，AB=9，则CF=　 　． 三、解答题 16．如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE. 17．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 18．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA， 求证：①△BEC≌△DEA； ②DF⊥BC． 19．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD= BE． 20．如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取 ， 米， ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案． 21．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 22．如图，已知 中， 于 ， ，求证： . $$