第十八章 平行四边形 期末复习测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 期末复习测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） 　A． B． C． D． 2．如图，平行四边形ABCD中，CE丄AB于E，若∠A=125°，则∠BCE的度数为（） A． 35° B． 55° C． 25° D． 30° 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A． 有两个角相等的平行四边形是正方形 B． 有一个角是直角的四边形是矩形 C． 四个角相等的菱形是正方形 D． 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 5.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝3，EF＝1，则BC长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　） 　 A． 2 B． 4 C． D． 　 7．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（　　） 　 A．①④⇒⑥ B．①③⇒⑤ C．①②⇒⑥ D．②③⇒④ 8．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（　　） 　 A． 3 B． 6 C． 7 D． 9 9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（ ） A． 120° B． 150° C． 135° D． 140° 10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG：②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°．则正确结论的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，计24分） 11．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD=　　　　　　． 12．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为　　　　　　． 　 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是　　　　　　． 14．已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF=　　cm． 15．如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于　　　　　　cm． 16．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，______秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 三、解答题（满分72分） 17．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，试判断：四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由． 18.如图，同底边BC的△ABC与△DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分． 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，EF与CD互相平分，判断四边形CFDE的形状． 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，FE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，连结CE、CF，且CF=BE． （1）求证：四边形BECF是菱形． （2）若菱形BECF是正方形，直接写出∠A的度数． 21.如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是BC边延