21.2.1配方法同步练习2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学21.2.1配方法   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、若方程x2-3x+2=0较小的根为p，方程3x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于（        ） A.23 B.3 C.2 D.1 2、若x为任意有理数，则多项式4x-4-x2的值（        ） A.一定为正数 B.一定为负数 C.不可能为正数 D.可能为任意有理数 3、用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（        ） A.2（x-1）2=1 B.2（x-2）2=5 C.(x−1)2=52 D.(x−2)2=52 4、已知m=2b+2，n=b2+3 ，则m和n的大小关系中正确的是(        ) A. m > n B. m⩾n C. m < n D. m⩽n 5、多项式x2+6x+9 取得最小值时，其x的值为(        ) A. 0 B. 3 C. -3 D. 9 6、若∣x2−4x+4∣ 与2x−y−3 互为相反数，则x+y的值为(        ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 二、填空题（本大题共 8 小题） 7、方程x−2∙x−1=0 的解是______． 8、将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=______，p=______． 9、已知(a+b)(a+b−4)=−4 ，那么a + b=         . 10、一元二次方程（2x+1）2-81=0的根是______． 11、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-2ab+b2，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为______． 12、已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三形的周长为______． 13、一元二次方程x2−6x+9=0 的实数根是 ______ ． 14、若把代数式x2−8x+17 化为(x−h)2+k 的形式，其中h，k为常数，则h+k= ______ ． 三、计算题（本大题共 2 小题） 15、用配方法解方程：2x2+1=3x． 16、解方程：25x2-36=0． 四、解答题（本大题共 3 小题） 17、“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换进行转化，进而使问题得到解决我们知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a-4b+5=0，求a、b的值． 18、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2-4x+5=（x______）2+______；（2）已知x2-4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2-1与2x-3的大小． 19、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：说明代数式m2+2m+4 的值一定是正数．解：m2+2m+4=m2+2m+1+3=(m+1)2+3 ∵(m+1)2⩾0 ， ∴(m+1)2+3⩾3 ∴m2+2m+4 的值一定是正数．(1)说明代数式a2+6a+12 的值一定是正数．(2)设正方形的面积为S1 cm2 ，长方形的面积为S2 cm2 ，正方形的边长为a cm，如果长方形的一边长比正方形的边长少3cm，另一边长为4cm，请你比较S1 与S2 的大小关系，并说明理由． / $$