第4章 培优课6 连接体模型与动力学图像问题（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版 2019）

培优课六　连接体模型与动力学图像问题 [学习目标] 1.学会用整体法和隔离法分析连接体问题(科学思维).2.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合动力学图像解决实际问题(科学思维)． 考点一　连接体模型 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．连接体问题的解题方法 (1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． (2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 【例题1】如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g. (1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？ (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？ (3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？ 解析 (1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象， 有F＝(mA＋mB)a， 然后隔离出B为研究对象，有FT1＝mBa， 联立解得FT1＝F. (2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，然后隔离出B为研究对象，有FT2－μmBg＝mBa1，联立解得FT2＝F. (3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ， F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2， 以B为研究对象 FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2， 联立解得FT3＝F. 答案　(1)F　(2)F (3)F 【变式1】 如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10 m/s2)(　　) A．6 m/s2,8 N B．10 m/s2,8 N C．8 m/s2,6 N D．6 m/s2,9 N 答案　A 解析　静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有mAg－FT＝mAa，对B有FT－mBg＝mBa，代入数据解得a＝6 m/s2，FT＝8 N，选项A正确． 考点二　动力学图像问题 1．常见的图像形式 在动力学问题中，常见的图像是v－t图像、F－t图像、a－F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹． 2．图像问题的分析方法 (1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程． (2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义． 【例题2】如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图像如图乙所示．重力加速度g取10 m/s2.求： 　 (1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)10 s内物体的位移； (3)物体再次回到A点时的速度大小． 解析 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由v－t图像得a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2， 由牛顿第二定律有F＋μmg＝ma1， F－μmg＝ma2， 联立解得F＝3 N，μ＝0.05. (2)物体减速阶段即0到4 s内发生的位移大小为 x1＝vot1＝a1t＝16 m，方向水平向右； 物体从4 s到10 s反向做加速运动，发生的位移大小为 x2＝a2t＝18 m，方向水平向左； 所以10 s内物体的位移x＝x2－x1＝2 m，方向水平向左． (3)由运动学公式v2＝2a2x1， 代入数据解得v＝4 m/s. 答案　(1)3 N　0.05　(2)2 m　水平向左　(3)4 m/s 【变式2】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示．重力加速度g取10 m/s2，由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　) A．0.5 kg,0.4