第1章 第3节 第2课时 测量纸带的平均速度和瞬时速度 速度—时间图像（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版 2019）

第2课时　测量纸带的平均速度和瞬时速度　速度—时间图像 [学习目标] 1.学会测量纸带、制表及记录数据(科学探究).2.掌握测量瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度(科学探究).3.理解速度－时间图像，会通过图像描述物体的运动(科学思维)． 知识点一　测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，测出n个点之间的时间Δt，则平均速度v＝. 2．计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算．如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝. 知识点二　速度—时间图像 1．速度－时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律． 2．速度－时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示． 考点一　测量平均速度和瞬时速度 【情境导学】 夏天，气温干燥，小明同学看到一辆刚刚洗完车的汽车从旁边驶过，汽车上均匀的滴下一滴滴水珠，小明能否根据汽车滴下的水滴在地面上形成的印记，判断出汽车运动的快慢？ 答案　能，若水滴越来越密，则汽车速度越来越慢，若水滴越来越疏，则汽车速度越来越快． 【知识拓展】 1．实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、8 V交变电源(电火花计时器使用220 V交变电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸． 2．实验步骤 (1)使用打点计时器获得3～5条纸带． (2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，测出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt. (3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位移Δx. 3．数据处理 (1)测量平均速度 若电源频率为50 Hz，每隔0.1 s(或更短)计算一次平均速度． ①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点； ②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； ③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ④根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v. 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (2)测量瞬时速度 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度．将算出的各计数点的速度值记录在表2中． 运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，… 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 4.注意事项 (1)如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s. (2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集． (3)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝. 【例题1】 (1)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．(打点计时器所用电源频率为50 Hz) 可求出A点到D点的距离是______cm. (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是____m/s；B点的瞬时速度是______m/s.(结果均保留两位有效数字) 思维导引：掌握打点计时器打出的纸带上的位移信息和时间的读取，会利用公式求平均速度和瞬时速度． 解析 (1)由题图可知，A点到D点之间的距离为AD＝4.14 cm. (2)由题图可知，各计数点之间的时间为t＝5×0.02 s＝0.1 s， 则A点到D点的平均速度为 v＝＝ m/s＝0.138 m/s≈0.14 m/s； B点的瞬时速度为 vB＝＝ m/s＝0.128 m/s≈0.13 m/s. 答案　(1)4.14　(2)0.14　0.13 【变式1】 一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨