21.3实际问题与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学21.3实际问题与一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把 沿着AD方向平移，得到 ，若两个三角形重叠部分的面积为 ，则它移动的距离AA′等于(        ) A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm 2、在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程(        ) A. x(x-1)=190 B. x(x-1)=380 C. x(x-1)=95 D. 3、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共同签订了45份合同，假设共有x家公司参加商品交易会，根据题意可列方程为（   ） A. B. C.x(x+1)=45 D.x(x-1)=45 4、某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程(        ) A. B. C. D. 5、如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？(        ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 6、如图，在一幅长60cm，宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是(        ) A. (60+x)(40+x)=3100 B. (60+2x)(40+2x)=3100 C. (60+2x)(40+x)=3100 D. (60+x)(40+2x)=3100 7、元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（        ） A.x（x-1）=90 B.x（x-1）=2×90 C.x（x-1）=90÷2 D.x（x+1）=90 8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，若第n个图形有114个小圆，则n的值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，设每千克小型西瓜的售价降低x元，可列出方程为                         ． 10、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC=45°，BD=1，CB=4，则AC长为______． 11、鲁迅先生在《古小说钩沉》辑本中有一则《执竿入城》的寓言：“鲁有执长竿入城门者，初竖执之，不可人；横执之，亦不可人，计无所出，俄有老父至，曰：吾非圣人，但见事多矣，何不以锯中截而入，遂依而入”.我国当代数学家许淳舫教授将这则寓言编成一道趣味数学题，收入《古算趣味》中： 笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹；横多四尺竖多二，没法急得放声哭； 有个自作聪明者，教他斜竹对两角；笨伯依言试一试，不多不少刚抵足； 借问竿长多少数，谁人算得我佩服． 请问以上内容中的竿长是_______尺． 12、已知a、b为正整数，且b-a=6013，若关于x的方程 存在正整数解，则a的最小值为________． 13、如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm． 14、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 15、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★ ”面上的数为______ 三、解答题（本大题共 4 小题） 16、在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x