2.7 有理数的乘法 同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.7 有理数的乘法 一、单选题 1．2020的倒数是（　　） A． B． C．2020 D．-2020 2．－3的倒数等于（　　） A．－3 B． C． D．3 3．的倒数是（　　） A． B． C．3 D． 4．的倒数是（　　） A． B． C． D． 5．下列算式中，积为负数的是（　　） A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10） C．（﹣1.5）×（﹣2） D．（﹣2）×（﹣）×（﹣） 6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么 的值是（　　）. A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 7．在2，﹣3，4，﹣5中，任取2个不同的数相乘，则其中最小的积是　 　. 8．计算：　 　． 9． 的倒数是　 　； 的相反数是　 　. 10．整数-5的倒数为 　 　. 11．﹣ 的倒数是　 　． 12．如果3×9×27×81=3n，那么n=　 　 13．已知 为非零有理数，当 时， 　 　；当 时， 　 　． 14．对于计算,我们要观察计算对象,明确运算顺序,选择运算律,利用运算法则进行正确的计算,请完成下列填空: 　 　　 　　 　 三、解答题 15．向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离． 16．已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，当 时，求代数式的值. 17．写出下列各数的倒数． ， ， ， ． 18．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？ 19．已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值． 20．已知，a、bb互为倒数，c、d互为相反数，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】-20 8．【答案】1 9．【答案】-3； 10．【答案】 11．【答案】﹣ 12．【答案】10 13．【答案】1；-1 14．【答案】（-66）× ；10；-23 15．【答案】解：无线电波从地面达到月球所需时间为：t＝ s， 月球和地球之间的距离为：s＝vt＝3×105×1.285＝3.855×105km， 答：月球和地球之间的距离为3.855×105km. 16．【答案】解：a 与 b 互为相反数， ， c 与 d 互为倒数， ， 当，，时， 原式 . 17．【答案】解：因为 ， 所以 的倒数是 ； 因为 ， 所以 的倒数是 ； 因为 ， ， 所以 的倒数是 ； 因为 ， 所以 的倒数是 ． 18．【答案】解：∵|a|=2， ∴a=±2， ∵ab＜0， ∴ab异号． ∴a=﹣2， ∴a﹣b=﹣2-3=-5． 19．【答案】解：因为在数轴上表示数a的点在原点左侧，所以a是负数. 因为在数轴上表示数a的点距离原点3个单位长，所以 . 因此，a=-3. 因为在数轴上表示数b的点在原点右侧，所以b是正数. 因为在数轴上表示数b的点距离原点2个单位长，所以 . 因此，b=2. 因为c和d互为倒数，所以cd=1. 因为m与n互为相反数，所以m+n=0. 因为y为最大的负整数，所以y=-1. 将a=-3，b=2，cd=1，y=-1代入(y+b)2+m(a-cd)-nb2，得 = = ， 将m+n=0代入上式，得 = =1. 综上所述，在本题的条件下，(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值为1. 20．【答案】解：由题意得 =1,c+d=0, 所以 =-1+1=0. 故答案为0. $$