2.3 绝对值专题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024北师大七年级上册数学绝对值专题 一、选择题 1. 计算的结果等于(    ) A. B. C. D. 2. 的绝对值等于(    ) A. B. C. D. 3. 计算，其结果为(    ) A. B. C. D. 4. 表示是非负数的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图数轴上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列哪个选项的值最小(    ) A. B. C. D. 6. 下列判断正确的是(    ) A. 绝对值最小的数是 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C. 最大的负整数是 D. 的相反数是 7. 下列说法中正确的是(    ) A. 最小的整数是 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 8. 下列说法正确的是(    ) A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若，则与互为相反数 D. 若，则是非正数 9. 数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？(    ) A. 在的左边 B. 介于、之间 C. 介于、之间 D. 介于、之间 10. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.           的相反数是 的相反数为           与          互为相反数． 12. 若与互为相反数，则的值为          ． 13. 已知，，则，则的值为          ． 14. 有最大值是          ，此时的取值为          ． 15. 已知、、表示有理数． 若，则          ． 若，则          ． 若，则          ． 16. 秋河北保定七年级校考期末对于有理数，，定义一种新运算“”，规定：． 计算：           ； 若，在数轴上的位置如图所示．则化简           ． 17. 已知、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是          ． 18. 已知，，为有理数，且满足，，则化简          ． 三、解答题 19.根据这条性质，解答下列问题： 当          时，有最小值，此时最小值为           当取何值时，有最小值这个最小值是多少 当取何值时，有最大值这个最大值是多少 20.阅读下列文字，然后回答问题： 我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零用字母表示为：当时，当时，当时，． 在中，若，则， 若，则， 若，则，． 在中，当时，          ，           在中，当时，          ，           在中，当时，          ，          ． 如图，试化简：，，． 21. 广东省中考模拟如图，有理数、、在数轴上的位置大致如下： 去绝对值符号：____________，____________； 化简：． 22. 【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】 为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手的几何意义是这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作这个数在数轴上对应的点到的距离；就可以看作这个数在数轴上对应的点到和两个点的距离之和下面我们结合数轴研究的最小值． 我们先看表示的点可能的种情况，如图所示： 如图，在的左边，从图中很明显可以看出到和的距离之和大于． 如图，在和之间包括在，上，可以看出到和的距离之和等于． 如图，在的右边，从图中很明显可以看出到和的距离之和大于． 所以到和的距离之和最小值是． 【问题解决】 的几何意义是______ ；请你结合数轴探究：的最小值是______ ； 请你结合图探究：的最小值是______ ，此时为______ ； 的最小值为______ ； 的最小值为______ ． 【拓展应用】 如图，已知到，的距离之和小于，请写出的范围为______ ． 第1页，共1页 $$第 1页，共 4页 2023-2024 北师大七年级上册数学绝对值专题 一、选择题 1. 计算| − 13 |的结果等于( ) A. 3 B. − 13 C. 1 3 D. −3 2. −2023的绝对值等于( ) A. −2023 B. 2023 C. ±2023 D. 2022 3. 计算−( − 1) + | − 1|，其结果为( ) A. −2 B. 2 C. 0 D. −1 4. 表示�是非负数的是( ) A. � > 0 B