第一章 第4讲 运动图像和追及相遇问题-2024年高考物理一轮复习精品备课课件

第4讲 运动图像和追及相遇问题 第一章 运动的描述　匀变速直线运动 第2课时 追及相遇问题 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 【学习目标】 1.掌握处理追及和相遇问题的方法和技巧。 2.会用图像分析追及和相遇问题。 3.会熟练运用运动学公式结合运动图像解决追及和相遇的综合问题。 02 追及相遇问题 两个物体在同一直线上运动时，往往涉及追及和相遇问题，解答此类问题应抓住两个关键点： (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 常用的分析方法有如下三种。情境分析法、图像分析法、函数分析法 、 2．追及相遇问题的解题流程 知识点　追击相遇问题的解题思路和技巧 技法(一)　情境分析法 [典例]　汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少； (2)经过多长时间A恰好追上B。 [升维训练] (1)若某同学应用关系式vBt－1/2at2＋x0＝vAt，解得经过t＝7 s(另解舍去)时A 恰好追上B。这个结果合理吗？为什么？ (2)若汽车A以vA＝4 m/s的速度向左匀速运动，其后方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为a＝2 m/s2，则经过多长时间两车恰好相遇？ [课时跟踪检测] 图像分析法的解题要领 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 技法(二)　图像分析法 [注意]　x-t图像的交点表示两物体相遇，而v-t图像的交点只表示两物体此时速度相等。实际解题过程中，常选择v-t图像求解。 例：据统计,开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍!汽车A在平直的内部道路上以vA=4ms 速度匀速行驶,正前方相距x0 =7m、以vB =10 mls 速度同向运动的汽车B突然开始匀减速刹车,其加速度的大小a=2m/s2。从此刻开始计时,若车A的司机由于低头看手机一直未采取刹车措施,车B刹车直到停止后保持不动,求: (1)车A撞上B前,A、B两车间的最远距离; ∆x---共速时速度大的物体比速度小物体多运动的距离； 【总结归纳】 在共速前（t0时刻）不可能相遇，此时两物体有最远距离。 最远距离 ∆x---共速时速度大的物体比速度小物体 多运动的距离； x0--初始时刻两物体之间的距离； 甲 甲 甲 1、慢追快(甲追乙) 例2.甲物体以4m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动,突然发现正前方X0处有乙物体以2m/s2的加速度由静止开始同方向做匀加速直线运动,问： （1）若甲未追上乙前，甲、乙之间的距离如何表示？ （3）若X0=3m；X0=4m;X0=5m时能不能相遇？相遇几次？ （2）如甲、乙恰好不相撞，X0距离至少是多少？ X0 X乙 X前 前 后 X0 X后 X前 前 后 X0 X后 X前 前 后 前面物体匀速运动，后面物体做匀减速运动，初始时刻V后>V前（快追慢） V后=V前 V后=V前 当∆x=x0时，恰好相遇（相遇1次） 当∆x<x0时，不能相遇，有最近距离 当∆x>x0时，相遇2次 V后=V前 2、快追慢(乙追甲) 在共速时（t0时刻），两物体有最近距离。 当∆x=x0时，恰好相遇（相遇1次） 当∆x>x0时，相遇2次（共速前，共速后） 当∆x<x0时，不能相遇（未追上），有最近距xmin 乙 乙 乙 甲 甲 甲 【总结归纳】 1. (2021·烟台一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15 m处，从该时刻开始计时，0～4 s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．t＝2 s时刻，甲车刚好追上乙车 B．t＝4 s时刻，甲车刚好追上乙车 C．乙车的加速度大小大于甲车的加速度大小 D．此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小 A [课时跟踪检测] 2.甲、乙两车沿着一条平直公路同向