第十一章 三角形（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第十一章 三角形（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列三条线段中，不能构成三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，6，8 C．5，5，8 D．1，2，3 2．四边形没有稳定性，当四边形的形状发生改变时，发生变化的是（    ） A．四边形的外角和 B．四边形的边长 C．四边形的周长 D．四边形的对角线长 3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（   ） A．十二 B．十一 C．十 D．九 4．如图，点在线段上，连接，若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画五条对角线，则这个多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 7．已知是的三条边，化简的结果为（    ） A． B． C． D．0 8．如图，为的中线，点E在上，，若的面积为30，则的面积为（　 　 ） A．20 B．15 C．5 D．10 9．如图，中，延长到点与的平分线相交于点与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ． 12．设的三边长分别为、、，其中、满足，则第三边长的取值范围是 ． 13．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条 的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 14．如图，在中，的平分线与外角的平分线交于点E，与边交于点F，若，，则 ． 15．如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了 米． 16．我们给出定义：若三角形中一个内角是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中称为“分角”，已知一个“分角三角形”中有一个内角为，那么这个“分角三角形”中分角的度数是 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．如图，中，，，是的角平分线，是上一点，，交于，交的延长线于．求的度数． 18．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． (1)第三边的范围为______． (2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 19．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． (1)求的长； (2)求和周长的差． 20．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形． (1)佳佳一共走了多少米？ (2)求这个多边形的内角和． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，在中，，点自点开始向点移动，连接为延长线上一点，所在直线于点． (1)若平分，求的度数； (2)在点的整个运动过程中，请分析说明大小的取值范围． 22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． (1)将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； (2)在图中画出的高． (3)若连接，则这两条线段之间的关系是 ． (4)四边形的面积为 ． 23．已知：如图，在三角形中，，，将线段沿直线平移得到线段，连接． (1)当时，请说明． (2)如图，当在上方时，且时，求与的度数． (3)在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！ (1)【模块探究】 如图1，求证： (2)【直观应用】 ①应用上述结论，若图2中，，则、、、、、的度数之和等于________．（直接给出结论，不必说明理由） ②应用上述结论，求图3所示的五角星中，、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论． (