第1-3单元期末复习（讲义）-五年级上册数学人教版

小数的乘法知识要点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位点上小数点。 下面的积是几位小数位，填在括号里 ①2.1×4 ( ②30.11×2.3=() ③0.25×0.01=( ④7×0.256=( ⑤1.2×21=( 2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始 数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对 齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、积的变化规律： (1):一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 1.6×1.2○1.6 5×0.24○5 3.7×2.1○3.7 0×1.4O1.4 6×3.28○6 12×0.95012 (2)一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）n倍，积也跟着扩大（缩小）倍：一个因数 扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积不变。 例1：2.34×0.5的积是()位小数，如果2.34扩大10倍，要使积不变，必须把0.5 改为( 例2.两个因数相乘的积是13.5，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，积就 ( ),结果是()。 例3.1.01×7.2-101×72÷() 例4.1.3时=()时()分 2米3厘米=()米 2时30分=()时 1 例5.3.46×8.2+34.6×0.18 4、求近似数的方法一般有三种： 常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。 其他还有：进一法，去尾法； 注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性顶：ab-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b-b×a 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(b×c) 1.25×1.89×0.8=(1.25×0.8)×1.89 乘法分配律：(a+b)Xc=a×c+bXc或(ab)Xc=aXc-b×c 1.8×5.1+8.2×5.1=(1.8+8.2)×5.1 10.8×5.1-0.8×5.1=(10.8-0.8)×5.1 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 例题：2.5×0.999×0.4 0.86×1.25×8 9.9×0.9+9.9×0.1 6、解决问题 1、王老师从家骑自行车去学校，每小时行16.8千米，0.25小时可以到达，如果他改为步行，每小时走4.5千米， 0.95小时能到达吗？ 2、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨)，按每吨1.2元收费：超过15 吨的，其超过部分按每吨5元收费。 (1)小强家上月用水25吨，应交水费多少钱？(2)小强家某月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？ 巩固练习 1、2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×() 2、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。 56×13=()0.56×1.3-() 5.6×13=() 3、把5.8扩大()倍是58,69缩小()倍是0.69。 4、在计算0.56×3时，可以把0.56看成()来计算，要使积不变，应把计算的结果缩小〔)倍。 5、0.56×202=0.56×( )=( )利用了( )律进行简算。 6、0.108×2.3的积有()位小数，如果0.108扩大100倍，要使积不变，必须把2.3变成( 7、4.9095取近似值，保留一位小数是()，两位小数是()，三位小数是()。 8、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”符号。 4.5×0.6○4.52.76×1.52○1.521.96×1.801.96×10×0.13.12×0○3.12 9、一个三位小数，将它四舍五入到百分位是6.40，这个数最大是()，最小是()。 10、列竖式计算。 3.2×0.54 0.004×1.08 2.07×0.53 验 (结果保留两位小数) 算： 验 算： 11、计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×32×1.25 0.45×98 53×10.2 199.8×5.5+