1.5.1乘方(第1课时）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第1.5.1 乘方 （第1课时） 人教版数学七年级上册 人教版数学七年级上册 1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算； 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号. 学习目标 人教版数学七年级上册 问题 如图，(1)一正方形的边长为2cm，则它的面积为_____平方厘米； (2)一正方体的棱长为2cm,则它的体积为________立方厘米. 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm 2×2 2×2×2 情境引入 人教版数学七年级上册 上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？ 都是相同因数的乘法 相同因数的乘法如何简化呢？ 2×2记作： 2×2×2记作： 22 23 读作:“2的平方”或“2的二次方”. 读作:“2的立方”或“2的三次方”. 互动新授 人教版数学七年级上册 同样 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作： (-2)4 3×3×3×3×3记作： 读作:“3的五次方”. 35 读作:“-2的四次方”. a.a.a......a记作： n个 an 读作:“a的n次方”. 像这样n个相同因数的积的运算叫做什么呢？ 互动新授 人教版数学七年级上册 定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 幂 指数(因数的个数) 底数(因数) an 当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 互动新授 人教版数学七年级上册 例1 计算： (1)(-4)3； (2) (-2)4； (3) ． (2)(-2)4 =(-2)×(2)×(2)×(2)=16； (1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64； 解： 乘方运算转化为乘法运算. 典例精析 人教版数学七年级上册 问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？ 当指数是____数时，负数的幂是_____数； (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 当指数是____数时，负数的幂是_____数； 正 奇 负 偶 互动新授 人教版数学七年级上册 根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 总结归纳 人教版数学七年级上册 例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解：用带符号键 的计算器. (-) = ) (-) ( ＜ 8 5 显示：(-8) 5 ＜ -32768. = ) (-) ( ＜ 3 6 显示：(-3) 6 ＜ 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 729 典例精析 人教版数学七年级上册 1.填空： (1)(-4)2的底数是_____，指数是_____，(-4)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-4的_____. (2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . -4 2 -4 -4 平方 6 6 6 底数 指数 小试牛刀 人教版数学七年级上册 2.填空： （1）–(–2)2= ; （2）–22= ; （3）(–4)3= ; （4）0.13= ; （5）(–1)2n= ; （6）(–1)2n+1= ; –4 –4 –64 0.001 1 –1 小试牛刀 人教版数学七年级上册 （1）在(-4)6中，指数为 ，底数为 ． （2）在-38中，指数为 ，底数为 ． （3）若a2=25，则a= ． （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________． 6 -4 8 3 ±5 0、1 -1、0、1 1.填空： 课堂检测 人教版数学七年级上册 课堂检测 2．的底数是______,指数是_______,结果是______. 3．的底数是___，指数是_____，计算的结果是___． 4．在中，指数是__，底数是___，在中，指数是__，底数是____，在中底数是____，指数是____． 5．已知，那么=_____． -3 3 -27 -1 2019 -1 4 -2 3 2 2 2 -1 人教版数学七年级上册 6.定义一种新的运算a△b＝ab，如2△3＝23＝8，求 （1）3△2； （2）（3△2）△2； （3）3△（2△2）． 解：（1）3△2＝32＝9； （2）（3△2）△2＝（32）△2＝9△2＝92＝81； （3）3△（2△2）＝3△（22）＝3△4＝34＝81． 课堂检测 人教版数学七