第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．方程的解是 A．x=2 B．x=1 C． D．x=﹣2 2．如果把分式 中的 和 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍 3．有一项工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期3天才能完成.现甲、乙合做2天，余下由乙单独做正好按期完成，设甲单独做需要 天完成，则下列所列方程错误的是(　　) A． B． C． D． 4．已知两个不等于0的实数a、b满足，则等于（　　） A． B． C．1 D．2 5．学期即将结束，某班家委为班上获得“文明学生”和“劳动积极分子”称号的学生准备A、B两种礼物.A、B两种礼物的总价分别为450元和420元，且A种礼物比B种礼物多10份，A、B两种礼物的单价分别是这一批礼物平均单价的0.9倍和1.2倍，这一批礼物平均单价是（　　） A．15元 B．元 C．10元 D．8.5元 6．化简：（1+ ）÷ 结果为（　　） A．4x B．3x C．2x D．x 7．如果关于x的方程 无解，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．1 D．–2 8．已知关于x的分式方程 +1＝0有整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题： 9．方程的解为　 　. 10．若分式方程有增根，则a的值是　 　. 11．如果与互为相反数，则x＝　 　． 12．已知关于x的方程 =3的解是正数，则m的取值范围为　 　. 13．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是　 　元． 三、解答题： 14．解方程： 15．化简： . 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗?如果不正确，写出正确的答案. 16．分先化简，再求值： 其中x=-1 17．2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多，结果提前4天完成任务．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 18．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？ （2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？ 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．x=4 10．4 11．0 12．m<6且m≠4 13．4 14．解：原方程可化为： x+2+1=0 x=-3 经检验：x=-3是方程的解． 15．解：圆员白解答错误， 正确解法： 16．解： = = = = 将 代入，得 = 17．解：求：原计划每天加工多少个冰墩墩外套？ 解：设原计划每天加工x个冰墩墩外套，则实际每天加工（1＋）x个冰墩墩外套， 依题意得：， 解得：x＝900， 经检验，x＝900是原方程的解， 答：原计划每天加工900个冰墩墩外套． 18．（1）解：设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，由题意得 =​×2 解得：x=50 经检验x=50是原方程的解， x+30=80 答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元． （2）解：设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，由题意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31​∵a是整数，∴a最大等于31， 答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球