内容正文:
第五节 受迫振动 共振
第二章 机械振动
1.阻尼振动
弹簧振子与单摆在没有外力作用下做简谐运动,是一种机械能守恒的振动,所以振幅保持不变这种振幅不变的运动叫作等幅振动.
单摆的自由振动
弹簧振子的自由振动
1.阻尼振动
【问题1】我们在释放振子使其振荡或推动秋千使摇荡时发现,如果不持续提供动力,振子或秋千会逐渐慢下来直到停止.这是为什么?
1.阻尼振动
阻尼:振动系统受到的阻力(如空气阻力和摩擦力)
阻尼振动:振动系统克服阻力的作用要做功,消耗机械能,振幅逐渐减小的振动。振动周期与振幅无关,阻尼振动中周期和频率不变
阻尼振动位移—时间图像
1.受迫振动
驱动力∶ 作用在振动系统上的周期性外力。驱动力对系统做功,补偿系统能量损耗,使系统的振动维持下去.
受迫振动∶系统在驱动力作用下的振动。
1.受迫振动
弹簧振子自由振动:
研究受迫振动的频率
1.受迫振动
实验表明,弹簧振子做受迫振动,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,与弹簧振子的固有频率无关.
2.共振
2.共振
单摆自由振动:
研究共振装置
2.共振
共振:驱动力频率等于振动系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大,说明从外界获得的能量最大.的现象.如图所示的曲线表示受迫振动的振幅与驱动力频率的关系,称为共振曲线.f0为振动系统的固有频率.驱动力的频率与系统的固有频率相差越少,振幅越大。
共振曲线
2.共振
受迫振动:
共振:
弹簧振子:
单摆:
自由振动
共振曲线
3.共振的应用与防止
【例1—课本P59】汽车的车身装在弹簧上,如果这个系统的固有周期是1.5s,汽车在一条起伏不平的路上行驶,路上凸起处大约都相隔8m,汽车以多大速度行驶时,车身上下颠簸得最剧烈?
3.共振的应用与防止
【例2—课本P59】如图所示是一个单摆的共振曲线.
(1)试估计此单摆的摆长.(g取10 m/s2)
(2)若摆长增大,共振曲线的峰将怎样移动?
摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率越小,共振曲线的峰将向左移动。
3.共振的应用与防止
【例3—课本P62】A,B两个弹簧振子,A的固有频率为f,B的固有频率为4f,若它们均在频率为3f 的策动力作用下做受迫振动,则
A. 振子A 的振幅较大,振动频率为f
B. 振子B 的振幅较大,振动频率为3f
C. 振子A 的振幅较大,振动频率为3f
D. 振子B 的振幅较大,振动频率为4f
3.共振的应用与防止
【例4—课本P53】如图所示的四个单摆固定在同一根绳子上,绳子两端固定,四个摆长 . 当单摆 A 做简谐运动后,其他三个单摆中振幅最大的是单摆 ·若单摆A 的周期为T,则其他三个单摆的周期 TB= ,TC= ,TD= .
3.共振的应用与防止
【例5—课本P62】如图所示,轻弹簧下端固定在水平地面上,弹簧位于竖直方向,另一端静止于点B.在点B正上方点A处,有一质量为m的物块,物块从静止开始自由下落.物块落在弹簧上,压缩弹簧,到达点C时,物块的速度为零. 如果弹簧的形变始终未超过弹性限度,不计空气阻力,下列判断正确的是
A.物块在点B时动能最大
B.从点A经点B到点 C、再由点 C经点B到点A的全过程中,
物块的加速度的最大值大于g
C.从点A经点B到点C,再由点C经点B到点A的全过程中,
物块做简谐运动
D. 如果将物块从点 B由静止释放,物块仍能到达点C
Lavf58.20.100
Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.73
Lavf58.20.100
Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.42_sync_fix
Lavf58.20.100
Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.70
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