内容正文:
动量守恒定律
第一章
培优课一 动量定理的综合应用
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物理 选择性必修第一册
课堂·深度探究
课末·随堂演练
课时作业(三)
课堂·深度探究
考点一 应用动量定理处理多过程问题
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考点二 应用动量定理处理流体类问题
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课时作业(三) 培优课一 动量定理的综合应用
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
[学习目标] 1.能够应用动量定理解决多过程问题(科学思维).2.应用动量定理分析“流体模型”问题(科学思维).
动量定理的适用范围:
(1)动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力.
(2)对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.
(3)动量定理不仅能处理单一过程,也能处理多过程.在多过程中外力的冲量是各个力冲量的矢量和.
【例题1】 如图所示,质量为m=2 kg的物体,在水平力F=8 N的作用下,由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用t1=6 s后撤去,撤去后又经t2=3 s物体与竖直墙壁相碰,若物体与墙壁作用时间t3=0.1 s,碰撞后反向弹回的速度v=4 m/s.已知g取10 m/s2,求:
(1)与竖直墙壁碰撞前物体的动量的大小;
(2)墙壁对物体的平均作用力.
思维导引:水平方向上,物体在前6 s受到水平力F和摩擦力作用,在后3 s只受摩擦力作用,综合应用动量定理即可求出碰撞前的动量大小;物体与墙壁作用的过程中,根据碰撞前后的动量变化量,应用动量定理求出墙壁的平均作用力.
解析 (1)由题意可知,物体受到的摩擦力为
Ff=μmg=4 N,
在前6 s内,物体在水平方向上受到力F与摩擦力Ff,后3 s内只受摩擦力Ff,
由动量定理可得p-0=Ft1-Ff(t1+t2),
解得p=12 kg·m/s.
(2)反弹后,物体的动量为
p1=mv=2×4 kg·m/s=8 kg·m/s,
取原来运动的方向为负方向,则由动量定理可得
-Ft3=-p1-p,
解得F=200 N.
答案 (1)12 kg·m/s (2)200 N
【变式1】 在水平力F=30 N的作用下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10 m/s2)
解析 解法一 用动量定理,分段求解.选物体为研究对象,对于撤去F前物体做匀加速运动的过程,初速度为零,末速度为v.取水平力F的方向为正方向,根据动量定理有(F-μmg)t1=mv-0,对于撤去F后物体做匀减速运动的过程,初速度为v,末速度为零.根据动量定理有-μmgt2=0-mv,
联立解得t2=t1=×6 s=12 s.
解法二 用动量定理,研究全过程.选物体为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、末状态物体的速度都等于零,取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得(F-μmg)t1+ (-μmg)t2=0,
解得t2=t1=×6 s=12 s.
答案 12 s
应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法,具体步骤为:
(1)确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象;
(2)写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式,一般有Δm=ρΔV=ρSvΔt;
(3)分析连续体的受力情况和动量变化;
(4)应用动量定理列式、求解.
【例题2】 某游乐园人口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,玩具底部为平板(面积略大于S),水柱冲击到玩具底板后,在竖直方