2022-2023学年初中数学人教版八年级下册综合测试题（二）

综合测试题 一、单选题 1．若m，n为任意实数，则下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则化简的结果是（    ） A． B． C．3 D．－3 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，则（    ） A． B． C． D．6 5．如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点上，则边长的高为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 7．如图，在平行四边形中，点、、分别是、、的中点，，则的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（     ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知与成正比例，且时，，若点在这个函数的图像上，则的值是（    ）. A． B．2 C． D．5 11．如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（    ） A．， B．关于x的方程的解为 C．关于x的不等式的解集为 D．直线上有两点，，若时，则 12．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“”是这组数据的（    ） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 二、填空题 13．已知，，则的值为 ． 14．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=135°，CD=6，AB=2，则四边形ABCD的面积为 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标为，顶点的横坐标为，点是的中点，则边 ． 16．已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是 ． 17．若直线与直线没有交点，则 ． 18．已知一次函数，原点到直线的最大距离为 ． 三、解答题 19．已知x＝，y＝，求下列各式的值． （1）x2﹣y2； （2）x2﹣2xy+y2． 20．一艘轮船从港向南偏西48°方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是． （1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间． （2）岛在港的什么方向？ 21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． (1)求证：OE＝CD； (2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长． 22．四边形中，对角线于点，且； （1）如图1，若，求四边形的面积； （2）如图2，若，，求； （3）如图3，若，，，求四边形的面积． 23．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． (1)求一次函数表达式； (2)求D点的坐标； (3)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点． 　　 (1)求直线的解析式； (2)若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标； (3)问在平面上是否存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 解：A、，故不成立，不合题意； B、，故成立，符合题意； C、，故不成立，不合题意； D、，故不成立，不合题意； 2．C 解： = =， ∵， ∴，， ∴原式= =3， 3．B 解：A、，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误； 4．B 5．C 解：， ， 边长的高， 6．C 解：， ， 平分， ， 垂直平分， ， ， ， ， ， ∴， 在中，， ∴， ∴， ， 平分，，， ， 7．C 解：如图所示：连接、， 四边形是平行四边形， ， 点分别是的中点， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 设，则， 点分别是的中点， 是的中位线， ， ， ， 由勾股定理得：， 即， ， ， ， ， 在中，， ， 8．D 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠D=∠B＝60°，AB＝BC， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=AC， ∵AC是菱形的对角线， ∴∠ACF∠DCB＝60°， ∴∠B=∠ACF， ∵AB=AC，BE=CF，