21.1一元二次方程同步练习2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（   ） A． B．x4=2x2 C． D． 4．若方程是关于的一元二次方程，则的值是（    ） A．2 B．或2 C． D．0 5．下列方程中是关于的一元二次方程的是（      ） A． B． C． D． 6．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则． 类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是（    ） A．线段BM的长 B．线段AM的长 C．线段BE的长 D．线段AE的长 7．下列方程中，关于的一元二次方程是（    ）． A． B． C． D． 8．下列是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 9．若t是一元二次方程的根，则判别式和的关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 10．已知关于x的方程，且a-b+c=0，则此方程必有一解为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 二、填空题 11．根据表格对应值： 0 1 2 0.84 2.29 3.76 判断关于x的方程的一个解x的范围是 ． 12．已知方程的一个根是2，则c的值是 ． 13．把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是 ． 14．关于x的方程是，那么当m 时，方程为一元二次方程． 15．若是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是 三、解答题 16．求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根． 17．规定一种特殊运算※为：. (1)(-2)※1=_____. (2)解不等式：m※21，并将解集表示在数轴上； (3)解方程12※m=1 18．已知关于的方程有两个实数根﹣2，．求，的值． 19．判断下列关于的方程，哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程？ ① ② ③ ④ ⑤ 20．先化简，再求值：（1+）÷（m2﹣），其中m是方程2x2﹣2x﹣3＝0的根． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．A 10．A 11． 12．8 13．3x2+3x+2=0 14．≠±1 15．a≠2． 16．略 17．(1)-1；(2)；(3). 18．m=1，n=-2 19．①是整式方程，是一元二次方程；②是整式方程，是一元三次方程；③是整式方程，是一元一次方程；④是整式方程，是一元四次方程；⑤不是整式方程. 20．， 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $$