2.3 绝对值（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.3绝对值 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解相反数的概念，并能求出一个数的相反数. 2.能够进行多重符号的化简. 3.初步理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值. 4.会利用绝对值比较两个负数的大小. 新课引入 正方向 1、数轴的三要素 单位长度 原点 2、利用数轴比较有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 . 正数 0，负数 0，正数　 　负数. 大 大于 大于 小于 新课引入 南辕北辙 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗? 1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？ 2．你能用数轴来描述这个成语吗？ 新课引入 楚国 1 0 2 3 4 单位：km ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 不能到达目的地，离楚国越来越远. 核心知识点一 探究学习 相反数 请观察这两对数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 数字相同 符号不同 （1）符号不同 （2）符号后的“数”相同 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 观察：-3与 3； -5与 5在数轴上的位置，你能用自己的语言描述一下它们位置关系吗？你还能举出几对具有这种位置关系的数吗？ 位于原点两侧 到原点的距离相同 定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定：0的相反数是0. 几何意义：在数轴上，互为相反数的两点到原点的距离相等. 相反数的求法： 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号． 练一练：1.下列说法正确的是( 　) A. 与－2是相反数 B. 与－2互为相反数 C.－3与＋2互为相反数 D. 与0.5互为相反数 D 2.如图表示互为相反数的两个点是(　　) A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D B 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 5和-5； 和 ；3和-3 -5到原点的距离是5 5 5 5到原点的距离是5 核心知识点二 绝对值 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ - 到原点的距离是 到原点的距离是 5和-5； 和 ；3和-3 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 5和-5； 和 ；3和-3 -3到原点的距离是3 3 3 3到原点的距离是3 每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 负数的绝对值是它的相反数； a a＞0 a＝0 0 -a a＜0 | a |＝ 若用字母a表示一个有理数， | a | 表示 a 到原点的距离，它具有非负性. 练一练：1．－9的绝对值是(　　) A 2．下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　　) A．求－3的相反数 B．数轴上表示－3的点到原点的距离 C．数轴上表示3的点到原点的距离 D．以上都不对 B 0 1 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -1.5，-3，-1，-5 在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用<号进行连接。 -1.5 -5<-3<-1.5<-1 数形结合思想 0 1 -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -