2022-2023学年高二物理竞赛课件：横向扩张速率与电场的关系

横向扩张速率与电场的关系 2 Side growth 式中 为激活场，随E升高而增大，虽温度升高而减小。u为电场E无穷大时的畴壁速率，u 102cm/s。 横向扩张速率与电场的关系依电场强弱而不同。对于BaTiO3，当E=0.1-1KV/cm时，u与E有指数关系 3 Forward growth 畴的纵向长大决定与许多因素。根据BaTiO3的实验结果，得知长大速率符合经验公式： 可见速率v随电场E指数升高。 4 电畴横向扩张的机制是很令人感兴趣的。与直观想象的不同，扩张并不是整个畴壁平行于本身做整体的移动，而是在紧贴畴壁的区域成核和核的长大所造成的。 在高电场时，u与E有幂率关系 5 图5.19示出了说明横向扩张的模型。 首先注意到，紧贴畴壁成核的概率要大于在周围都是反向极化的环境中的成核概率，因为前者畴壁面积小，总畴壁能较低。 6 7 式中的V和A分别为核的体积和表面积，w为畴壁能密度。第一项为静电能，第二项为畴壁能，第三项为退极化能。 在图5.19所示的模型中，设施加的电场与左边的极化平行，则在紧贴畴壁的右侧出现一个三角阶梯形畴核。形成这样一个核引起的能量增加为 8 式中l ,c和2a分别是畴核的高度，厚度和最大宽度，b时晶格常量。 首先考虑最薄的畴核，故c=b,e是电子电荷，a是a方向的电容率。 退极化能 9 核的临界尺寸α*和l*以及激活能ΔW*由下式确定： 由此得出： 10 由式（5.54），（5.55）和（5.57）可得激活能 其中 11 式中u为一个常量，*是式（5.58）中方括号内的量与kT之比。p对电场只有微弱的依赖关系，因为它正比于ln(2a*/eb)，而α*与E成反比。 按此模型，畴的横向扩张速率正比于畴壁处的成核速率，故可预期 12 上边我们假定了三角阶梯核的厚度为一个晶格常量。在电场较强时，厚度为两个或者多个晶格常数的核也可能出现。假设最大厚度为N0个晶格常量，则畴的横向扩张速率可表示为 $$