2022-2023学年高二物理竞赛课件：矫顽场及其厚度依赖关系

矫顽场及其厚度依赖关系 2 矫顽场及其厚度依赖关系 矫顽场Ec，相当于E/P=0的电场,可由热力学势得到。 由热力学理论得到的 BaTiO3的矫顽场为2107V/m，而实验上测得的值约为105V/m的量级。 差别如此之大的主要原因是热力学理论（朗道-德文希尔理论）考虑的是单畴晶体，极化反转在整个晶体中同时发生，而实际晶体极化反转是成核生长的过程。 3 如果tc远大于tmax，则在一个畴尚未长到一个晶粒大小时，整个晶体的极化已经被反转。这相应于畴壁速率很低而成核速率很高，这是晶界效应可以忽略。 我们并以Vmax表示t=0时形成的核无阻碍的长大到t=tmax时的体积 4 在t=tmax时最大电畴还小于晶粒，Vmax <Ld，晶粒极化反转是由于大量成核的结果，这相当于晶粒无限大，所以忽略晶粒间界的理论是成立的。如果t远远小于tmax，即畴壁速率很高，成核速率很低，这是的极化反转基本上是单个电畴通过畴壁移动占领整个晶粒的结果。 5 这时晶粒间界对畴壁的阻碍作用不可忽略，无限晶粒理论预言的畴壁运动空间维数将偏低。 利用二维Ising模型进行蒙特卡洛模拟表明，无限晶粒理论只适用于大晶粒材料，描写小晶粒材料的极化反转特性必须借助于有限晶粒模型。 6 自发极化Ps 剩余极化Pr 矫顽电场Ec 7 结晶各向异性越强，或者说极化反转要求的离子位移越大，矫顽场越高。 例如：室温时BaTiO3的晶轴比c/a1.02，Ec  105V/m，PbTiO3的晶轴比c/a  1.06，Ec  106V/m。同样自然的是，矫顽场随温度的升高而降低。电滞回线消失（矫顽场变为零）是居里点的标志之一。 8 极化反转需要一定的时间，因此矫顽场也与电场频率有关。低频时，极化反转在较低电场下即可完成。高频时，极化反转没有足够的时间，表现为矫顽场增大。 9 矫顽场还与样品的厚度有关，这对极化反转器件的设计有实际意义。早期对BaTiO3的研究表明，矫顽场（室温，60Hz）可表示为 式中t为样品厚度，A为常量。 10 这种与厚度的依赖关系可用BaTiO3晶体的表面层来说明。假设表面层电容率比体内低，于是外加电压有相当大一部分分配在表面层。样品厚度越小，表面层相对厚度越大，所以矫顽场增大。 11 Kay核Dunn研究了TGS矫顽场与厚度的关系，得到图5-23所示的实验结果。显然矫顽场可以表示为 他们从自由能的观点推导出这个关系。 12 $$