2022-2023学年高二物理竞赛课件：反铁电相

反铁电相 2 显然，反铁电相中，晶胞边长比顺电相时加倍。与布里渊区边界冻结相联系的相变因有晶胞体积倍增的特点，被称为晶胞体积倍增相变。当然并不是所有的晶胞体积倍增相变都是反铁电相变，只有布里渊区边界极性模冻结才可造成反铁电有序。 3 声学模描写的是相邻原子的同向运动，并不伴随着极性的变化，所以声学模的冻结不可能导致自发极化。但布里渊区中心声学模的冻结可导致自发应变，即发生铁弹相变。 4 上面从原子的位移中看到，波矢为零的光学横模的冻结可说明自发极化的出现。另一方面光学横模频率的降低还可说明铁电相变时静态电容率的发散，而后者是本征铁电相变的标志性特征之一。 忽略阻尼时，离子晶体的电容率与晶格振动频率之间的LST关系为： 5 式中(0)和()分别为静态电容率和光频电容率，LOi和TOi分别为第i个光学纵模和光学横模的频率。因为()和各LOi基本上与温度无关，所以只要某一个光学横模的频率TOi趋于零，就会导致(0)发散。 6 按照朗道理论，相变点附近弹性吉布斯自由能由式（3.10）表示： 对于二级相变，0= c. 另一方面，若用一维准谐振子来描写我们的系统，则自由能可写为： 7 温度趋近Tc时该模软化。此式建立了软模频率与自由能展开式系数的关系。 式中为振子频率，<Q>为正则坐标平均值. 比较此二式可知，<Q>代表序参量，而有关的振模频率为 8 软模相变的几个实例 由布里渊区中心晶格振动模导致的结构相变称为铁畸变性相变。本征铁电相变都是铁畸变性相变，它是布里渊区中心极性模凝结，从而产生自发极化的铁畸变性相变。 如果导致相变的软模波矢不在布里渊区中心，则称为反铁畸变性相变。其中最有兴趣的是软模波矢位于布里渊区边界，因为它可导致反铁电相变。 9 铁电相变软模理论提出以后，人们用中子散射、Raman散射等方法对软模进行了广泛的实验，形成了结构相变研究工作的一个热潮。 钙钛矿型晶体的化学式通常以ABO3代表，但其中的负离子也可以是F，Cl等。 10 钙钛矿型晶体在其高温原型相为简立方结构，空间群为Pm3m(Oh1)。简立方晶体的第一布里与渊区如图4.3所示。图中用通行的符号标记了几个特殊的点。该结构中每个原胞有5个原子，故有15个晶格振动支，其中3个为声学支，12个为光学支。 11 12 在布里渊区中心点（0，0，0），12个光学模按点群Oh的3T1u+T2u的不可约表示变换。 T1u(15)和T2u(25)模都是三重简并的，位移沿3个立方边的任一个时，振动具有相同的能量。 $$