1.2　数轴同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第1章　有理数 1.2　数轴 基础过关全练 知识点1　数轴的概念 1.(2023浙江金华金东期中)下列选项中,表示数轴正确的是 (　　) 　　 　　 2.下列语句中,错误的是 (　　) A.数轴上,原点的位置可以任意选取 B.数轴上,正方向一定是从左向右 C.数轴上,可根据需要任意选取单位长度 D.数轴上,与原点对应的数是0 知识点2　数轴与有理数的关系 3.【新独家原创】老师将数轴上原点的左侧描成红色,则红色部分表示的数为( )(　　) A.正数　　　　B.负数　　　　 C.整数　　　　D.分数 4.【易错题】数轴上到原点的距离为1的负数是 (　　) A.-1　　　　 B.1　　　　 C.-1或+1　　　D.0 5.【教材变式·P14T2】在数轴上,点A、B、C、D、O分别表示-3、-1、2.5、4、0.画出数轴并在数轴上标出点A、B、C、D、O.( ) 知识点3　相反数 6.-2的相反数是( )(　　) A.2　　　　B.-2　　　　C. 7.有理数的相反数是　　　　,0的相反数是　　　　,-1的相反数是　　　　.  8.画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数及其相反数的点:1.5,-3,0,-2.( ) 能力提升全练 9.【代数推理】(2023浙江金华东阳期中,9,★☆☆)如图,数轴的单位长度为1,若点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是( )(　　) A.2　　　　B.1　　　　C.-2　　　　D.-1 10.(2023浙江温州文成期中,8,★★☆)点A、B在同一条数轴上,其中点A表示的数为1,若点B到点A的距离为4,则点B表示的数是 (　　) A.3　　　　B.5　　　　C.3或-3　　　　D.5或-3 11.【数学文化】《周髀算经》是我国最古老的数学著作,里面就有“径一周三”的古率,提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直(保持M端不动),根据该古率,与拉直后铁丝N端的位置最接近的是 (　　) A.点A　　　　B.点B　　　　C.点C　　　　D.点D 12.(2023浙江金华兰溪外国语中学期中,13,★★☆)如图,一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数值判断,墨迹盖住的整数个数是　　　　.( )  13.一只小虫在数轴上的点A处开始爬行,它先向右爬行3个单位,再向左爬行7个单位,正好停在-3的位置,则小虫的起始位置点A所表示的数是　　　　.( )  素养探究全练 14.【运算能力】【跨学科·科学】我国上海的“磁悬浮”列车依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶,从而减小阻力,因此列车时速可超过400千米.在一个轨道长为180 cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞试验,如图所示,轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C,左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为40 cm,B到右挡板的距离为50 cm,A、B两球相距30 cm. (1)假设轨道为数轴,若A球在原点处,B球代表的数为30,求出C球及右挡板E代表的数; (2)碰撞试验中(钢球大小、相撞时间不计),钢球的运动都是匀速的,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动,现A球以每秒10 cm的速度向右匀速运动,问:多少秒后B球第二次撞向右挡板E? (3)在前面的条件下,当三个钢球运动的路程和为600 cm时,哪个球正在运动?此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是多少? 答案全解全析 基础过关全练 1.D　A缺少正方向;B单位长度不统一;C原点左侧从右往左应依次标-1,-2;D符合数轴的定义.故选D. 2.B　数轴上,原点的位置可以任意选取,故A选项不符合题意;数轴上,正方向一般是从左向右,故B选项符合题意;数轴上,可根据需要任意选取单位长度,故C选项不符合题意;数轴上,与原点对应的数是0,故D选项不符合题意.故选B. 3.B　原点左侧的点表示的数是负数, 故选B. 4.A　易忽视“负数”的“负”,而错选C.数轴上到原点的距离为1的数有两个,分别是1和-1,所以数轴上到原点的距离为1的负数是-1.故选A. 5.解析　如图. 6.A　只有符号不同的两个数互为相反数,-2与2只有符号不同,它们互为相反数,所以-2的相反数是2. 7.-;0;1 解析　求正数的相反数,只需在它前面添上负号;0的相反数是0;求负数的相反数,只需将它前面的负号去掉. 8.解析　因为1.5的相反数是-1.5,-3的相反数是3,0的相反数是0,-2,所以画出的数轴及各数对应的点在数轴上的位置如图所示. 能力提升全练 9.C　因为点A,B表示的数互为相反数,点A到点B有6个单位长度,数轴的单位长度为1, 所以点A表示-3,点B表示