2.2相交与垂直（同步练习）-四年级数学上册课后分层作业（北师大版）

2.2相交与垂直（同步练习） 一、填空题 1．看图回答 （1）图中有( )组平行线。 （2）图中有( )组线段互相垂直。 2．从O点到直线的距离中，线段( )最短，因为：( )。 3．从直线外一点到这条直线画了3条线段，分别长4.3厘米，4.8厘米，4.1厘米，( )的线段可能是垂线段，因为( )。 4．下图中，两直线互相平行的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 二、判断题 5．垂直的两条直线或线段有1个交点。( ) 6．两条互相垂直的直线可以形成4个直角。( ) 7．如图所示，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。( )    8．一条直线的垂线有无数条；在同一平面内，过一点作直线的垂线只有一条。( ) 三、选择题 9．下图中从A点到直线BD的连线中，最短的线段是（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．BD 10．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（    ）垂线。 A．一条 B．二条 C．三条 D．无数条 11．作已知直线L的垂线，可以作（　　）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 12．如图所示，从点到直线所作的线段中，最短的是线段（    ）。 A． B． C． D． 四、解答题 13．分别量出点O到AB、BC、CD、DA的距离． 14．一只山羊在A点上，它要去河边喝水，请你为山羊设计一条去河边最近的路，在图上画出来，并且简单说明一下原因。 15．下图中哪些线段是互相平行的?将它们用“∥”表示出来． 16．要在某村和省道之间修一条路，怎样修最短？在图中画出来，并说明最短的原因。 17．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图． 18．猴子想吃苹果有几条路？描出最短的路线，你发现了什么？ 我的发现： 19．在下图中你能看出哪些线段互相垂直？哪些线段互相平行？ 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1． 2 5 【分析】正方形相对的边都是互相平行的，正方形相邻的两条边的夹角是直角，是互相垂直的，对角线也是互相垂直的。 【详解】（1）正方形中相对的边都是平行的，共有2组平行线； （2）正方形相邻的两条边都是互相垂直的，对角线也是互相垂直的，共有5组线段互相垂直。 【点睛】【点睛】 2． OB 点到直线的所有线段中，垂线段最短 【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 【详解】从O点到直线的距离中，线段OB最短，因为：点到直线的所有线段中，垂线段最短。 【点睛】熟练掌握垂直的性质是解答此题的关键。 3． 4.1厘米 垂线段最短 【分析】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。 【详解】4.8＞4.3＞4.1 所以4.1厘米的线段可能是垂线段，因为垂线段最短。 【点睛】本题考查了垂直的性质，注意基础知识的理解和掌握。 4． ④ ③ 【分析】在同一平面上两条直线之间没有任何公共点时，称它们平行，平行线在无论多远都不相交。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。 【详解】第一个图两条线延迟后会相交且不垂直；第二个图两条线相交且不垂直；第三个图两条线相互垂直；第四个图两条线永远没有交点，相互平行。 【点睛】相互垂直的两条直线相交有90度角，相互平行两条线无论多远都不相交。 5．√ 【分析】当两条直线相交所形成的4个角是直角的时候，两条直线互为垂直，此时的交点称为垂足；根据垂直的意义分析解答即可。 【详解】 如上图：垂直的两条直线或线段有1个交点。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握垂直的定义是解答此题的关键。 6．√ 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，所以两条互相垂直的直线可以组成4个直角。 【详解】如下图： 两条相交的直线可以形成4个直角。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了线与角的应用，关键是明确：当两条直线互相垂直时，组成的角才都是直角。 7．√ 【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。连接点A到直线l的线段中，AD是直线l的垂线段。 【详解】AD是直线l的垂线段，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查垂线段最短的性质。 8．√ 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，据此即可解答。 【详解】过直线