2.4　概率的简单应用同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

2.4　概率的简单应用 基础过关全练 知识点　概率的简单应用 1.(2022浙江丽水中考)老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是(　　) A. 2.质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是(　　) A.5　　　　B.100　　　　C.500　　　　D.10 000 3.(2021浙江湖州中考)某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同,若以每1 000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是　　　　.  4.【新独家原创】校园安全与每位师生、家长和社会都有着密切的关系,为了创建“平安校园”,学校组织了“校园安全竞赛”活动.学校打算从竞赛中获得优胜奖的3名男生,2名女生中,随机抽取2名学生参加县级比赛,恰好抽到一名男生和一名女生的概率为　　　　.  5.【教材变式·P57例1】某商店周年庆,印刷了10 000张奖券,其中印有老虎图案的有10张,每张奖金1 000元,印有羊图案的有50张,每张奖金100元,印有鸡图案的有100张,每张奖金20元,印有兔子图案的有400张,每张奖金2元,其余印有花朵图案但无奖金.从中任意抽取一张,请解答下列问题: (1)获得1 000元奖金的概率是多少? (2)获得奖金的概率是多少? (3)若要使获得2元奖金的概率为,则需要将多少张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券? 能力提升全练 6.(2023浙江宁波北仑期中,10,★★☆)一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对的概率小于,则密码的位数至少需要(　　) A.3位　　　　B.4位　　　　C.5位　　　　D.6位 素养探究全练 7.【数据观念】小勇所在的生物兴趣小组要去博物馆参观,老师要求沿街道走最短的路线.小勇想:最短的路线有很多条,如果刚好经过自己家,那么就带弟弟去参观.学校与博物馆之间的街道分布如图所示,那么生物兴趣小组从学校出发到博物馆刚好经过小勇家的概率等于(　　) A. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　∵老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,有4种等可能的情况,选中甲同学的情况有1种,∴选中甲同学的概率是,故选B. 2.C　∵随机抽取100件进行检测,检测出次品5件, ∴估计次品所占的频率是, ∴估计这一批次产品中的次品件数是10 000×=500(件),故选C. 3.答案　 解析　根据题意可得,只抽1张奖券恰好中奖的概率是. 4.答案　 解析　画树状图如下: 由树状图可知,共有20种等可能的结果,其中恰好抽到一名男生,一名女生的结果有12种,∴P(抽到一名男生和一名女生)=. 5.解析　(1)获得1 000元奖金的概率是. (2)∵能获得奖金的奖券有10+50+100+400=560(张), ∴获得奖金的概率是. (3)设需要将x张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券,根据题意得,解得x=600, 即需要将600张印有花朵图案的奖券换为印有兔子图案的奖券. 能力提升全练 6.B　取一位数时一次就拨对密码的概率为; 取两位数时一次就拨对密码的概率为; 取三位数时一次就拨对密码的概率为; 取四位数时一次就拨对密码的概率为. 故密码的位数至少需要4位.故选B. 素养探究全练 7.C　把所有的交点编号,如图所示(其中学校记为1,小勇家记为9,博物馆记为20): 最短路线的情况画树状图如下: 在满足路线最短这一前提下,共有35种等可能的情况,其中生物兴趣小组刚好经过小勇家的情况有12种,所以所求的概率为. $$