2.2.2　用列表法或画树状图法求概率同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

2.2　简单事件的概率 第2课时　用列表法或画树状图法求概率 基础过关全练 知识点1　用列表法求概率 1.【跨学科·物理】(2022山东烟台中考)如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是(　　) A. 　　　　D.1 2.(2020浙江湖州中考)在一个布袋里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球.将2个红球分别记为红Ⅰ,红Ⅱ,两次摸球的所有可能的结果如表所示: 　　　第二次 第一次　　　 白 红Ⅰ 红Ⅱ 白 白,白 白,红Ⅰ 白,红Ⅱ 红Ⅰ 红Ⅰ,白 红Ⅰ,红Ⅰ 红Ⅰ,红Ⅱ 红Ⅱ 红Ⅱ,白 红Ⅱ,红Ⅰ 红Ⅱ,红Ⅱ 则两次摸出的球都是红球的概率是　　　　.( )  3.【国防知识】(2023浙江嘉兴桐乡期中改编)为开展“国防知识”主题教育宣讲活动,某学校从甲、乙两名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲.( ) (1)请列举出所有可能选派的结果; (2)求选派丁去宣讲的概率. 知识点2　用画树状图法求概率 4.(2021浙江杭州中考)某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘该轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是(　　) A. 5.(2022贵州安顺中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球标号的和等于5的概率为　　　　.( )  6.(2023浙江杭州富阳期中)如图,将一个圆形转盘平均分成3份,分别标上数字1,2,3,现转动转盘两次,计算两次转得的数的和.( ) (1)画出树状图,并求两次转得数字之和为6的概率; (2)通过计算,判断和为多少的概率最大. 知识点3　应用概率判断游戏是否公平 7.【国防知识】为了增强学生的国防意识,发挥中学生在国防后备力量建设中的骨干作用,某中学即将开展“国防教育进校园”系列活动,现委派15名学生参加该活动的组织协调工作,其中男生6人,女生9人. (1)若从这15人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率; (2)现该活动的某项工作只需1名同学,且只在甲、乙两人中选择,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张标有数字分别为1、2、3、4的卡片,数字朝下洗匀后放于桌面,甲、乙两人依次从中各取一张(不放回),若两张卡片上的数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加,这个游戏公平吗?请用画树状图法或列表法说明理由. 能力提升全练 8.【一题多解】(2022湖北武汉中考,8,★★☆)班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图,班长坐在⑤号座位,四位同学随机坐在①②③④四个座位,则A,B两位同学座位相邻的概率是(　　) A. 9.(2021浙江嘉兴中考,15,★★☆)看了《田忌赛马》故事后,小杨用数学模型来分析:齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马记分如表,每匹马只赛一场,两数相比,大数为胜,三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为10,8,6.若田忌的三匹马随机出场,则田忌能赢得比赛的概率为　　　　.  下等马 中等马 上等马 齐王 6 8 10 田忌 5 7 9 10.(2021河北中考,22,★★☆)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同.( ) (1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率; (2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大. 图1 图2 素养探究全练 11.【数据观念】将四个编号分别为1,2,3,4的小球随机放入4个编号分别为1,2,3,4的盒子中.记f(i)为第i个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4的概率为(　　) A. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　把S1、S2、S3分别记为A、B、C, 列表如下: A B C A × AB AC B BA × BC C CA CB × 由表格可知,共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,即AB、AC、BA、CA, ∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为,故选B. 2.答案　 解析　根据题表可知,共有9种等可能的结果,其中两次摸出的球都是红球的结果有4种,则两次摸出的球都是红球的概率为. 3.解析　(1)列表可得所有可能选派的结果如下: 甲 乙 丙 (