第8章二元一次方程组 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的非负整数解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知x、y满足，，则的值为(   ) A． B．3 C． D．1 4．方程组的解x与y的值相等，则k等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（    ） A． B． C． D． 6．关于，的二元一次方程组，①当时，方程组的解是，②当时，；③若该方程组无解，则，以上结论中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（      ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书.已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元.那么根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ． 10．正数a的两个平方根是方程的一组解，则的立方根是 ． 11．关于的二元一次方程组的解满足，则的值是 ． 12．已知关于x，y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是 ． 13．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和为120元，则两种商品原来的单价之间相差 元． 14．已知关于，的二元一次方程组和有相同的解，则的值为 ． 15．把某个式子看成一个整体，用一个量代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想．请根据上面的思想解决下面问题：若关于m，n的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是 ． 16．如图，周长为的长方形被分成10个形状大小完全相同的小长方形，则长方形的面积为 ．    三、解答题 17．解方程组： (1)； (2)． 18．解方程组： (1)； (2)． 19．解答题： 解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ①②得，所以③， ③①得， 解得，从而， 所以原方程组的解是． 请你运用上述方法解方程组：． 20．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨． (1)问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？ (2)目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． 21．王大厨去超市采购鸡蛋，超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下： A包装盒 B包装盒 每盒鸡蛋个数（个） 3 8 每盒价格（元） 5 11 (1)若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒 ①则共买鸡蛋多少个，需付多少元？（用含x，y的代数式表示） ②若王大厨买了A，B两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱？ (2)①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花多少元； ②若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋多少个． 参考答案 1．解：A．属于不是一元一次方程，错误，不符合题意； B．属于不是一元一次方程，错误，不符合题意； C．方程左边不是整式，故不是一元一次方程，错误，不符合题意； D．属于二元一次方程，正确，不符合题意； 故答案为：D． 2．解：方程， 解得：， 当时，；时，， 则二元一次方程的非负整数解有2个． 故选：B． 3．解：①，②， ①-②得，， 故选：D． 4．解：根据题意得：， 代入方程组得：， 解得：， 故选：B． 5．解： 由得： 故选D． 6．解：当时，方程组为，解得，故①正确； 当时，方程组为，解得，所以故②错误； ， 得， ∵该方程组无解， ∴或， ∴， 得， ∵该方程组无解， ∴， ∴， ∴， 故③正确； ∴正确的结论共有个， 故选：C. 7．解：设A商品的单价为