第5章相交线与平行线 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法，其中错误的有（    ） ①有公共顶点且相等的角是对顶角；②若，则与互补； ③同旁内角互补；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ⑤同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线a，b相交，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3．如图，直线a、b被直线c所截，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 4．如图，下列条件中能判断的是（   ）    A． B． C． D． 5．如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（    ） A．2 B． C．3 D．5 6．如图，，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，街道与平行，拐角，则拐角（   ）    A． B． C． D． 8．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．“两直线平行，同位角相等”这个命题的题设是 ． 10．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是 米．    11．如图，直线AB，CD交于点O，于点O，若，则 ． 12．如图，已知，点O在直线上，，，则 °．    13．如图，边长为4cm的正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ．    14．如图，于点N，点P在上，，当 度时，．    15．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图数学问题：已知 ，，，则 ．    16．如图，已知，，写出x，y，z的关系式 ．    三、解答题 17．如图，O为直线上一点，为一条射线，平分，平分．    (1)与垂直吗？请说明理由． (2)作的反向延长线，若，求的度数． 18．如图，点E在线段的延长线上，点F在线段的延长线上，连接，，．求证：．    请将下面的解答过程补充完整（在空上填写推理依据或数学式子）： 证明：∵（已知） 又∵（______） ∴（等量代换） ∴______（______） ∴（______） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴____________（______） ∴（______）． 19．如图，已知，．    (1)求的值； (2)若平分，交于点，且，求的度数． 20．如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．    (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若，且，求的度数． 21．如图，已知，． (1)试问与相等吗？请说明理由； (2)若，，求的度数． 22．如图，，点E，F分别为直线上的一点．    (1)如图1，点G在直线之间，且．直接写出和之间的数量关系（用等式表示）； (2)如图2，点G在同旁．直接写出之间的数量关系（用等式表示）； (3)如图3，点G在同旁，的平分线与的平分线交于点H．用等式表示与之间的数量关系，并证明． 参考答案 1．解：①有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，故错误； ②若，则与互为补角，故正确； ③两平行直线被第三条直线所截形成的同旁内角才互补，故错误； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误； ⑤同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； 其中错误的有3个， 故选：C． 2．解：由题意知，， ∴， 故选：A． 3．解：∵与为对顶角， ∴， ∵， ∴， ∴．      故选：A． 4．解：A、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； B、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到得到，符合题意； C、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； D、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到，不能得到，不符合题意； 故选B． 5．解：∵将沿向右平移得到，， ∴， 故选：A． 6．解：如图，    ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 7．解：∵，， ∴； 故选D． 8．解：， ， ， ， ， ， 故选：． 9．解：命题中，已知的事项是“两直线平行”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”， 所以“两直线平行”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分. 故答案为：两直线平行. 10．