5.2 菱形 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

5.2 菱形 教学目标 1.理解菱形的概念，掌握菱形的性质。 2.经过探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中培养学生思维意识，体会几何说理的基本方法． 3.培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观。 教学难点 1、理解并掌握菱形的性质。 2、形成合情推理的能力。 答：对边平行且相等。 1、矩形是怎样特殊的平行四边形？ 答：是有一个角是直角的平行四边形。 2、矩形有什么特殊的特征？ 答：⑴四个角都是直角；⑵对角线相等。 3、平行四边形的边有什么特征？ 复习引入 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，想一想它是一个什么样的图形呢？请你动手试一试。 探究新知 思考： 1、展开后，它是平行四边形吗？ 菱形 （邻边相等） 2、它与一般平行四边形有什么区别？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 定义： 条件： ⑴是 ； ⑵ . 平行四边形 平行四边形 有一组邻边相等 有一组邻边相等 www.1230.org 初中数学资源网 1、菱形一定是平行四边形吗？ 结论： 平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。 总之，菱形是特殊的平行四边形。 2、菱形是什么样的对称图形？ 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。 结论： 合作探究 菱形的特征： 首先它具有平行四边形的一切特征. 特殊的特征： 1、菱形的四条边相等. 2、菱形的对角线互相垂直且平分， 每一条对角线平分一组对角. 思考：菱形的对角线有什么特征呢？ 1.菱形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线垂直 D 2.菱形和矩形都具有的性质 是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直且平分 c A B D C O 思考： 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？ C A B D O ∵ 四边形ABCD是菱形 解： 思考： 若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？ ∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24 = ×4×3=6 ∴ AC⊥BD ∴ AO= AC= ×8=4cm， BO= BD= ×6=3cm， ∴△AOB的面积= ×AO ×BO 结论： 若菱形的两条对角线的长分别为m、n，则 菱形的面积= mn A B C D 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是 。 一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______. 菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°, 则AC=____，BD=___ _ . 24cm2 24cm 6cm 巩固练习 1、 2、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度. 菱形的周长=20； AC=8，BD=6 www.1230.org 初中数学资源网 3、 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形. ∴ △ABC为等边三角形. ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB＝BC， AD∥BC ∴ △ABC为等腰三角形 ∵ AD∥BC ∴ ∠B＋∠BAD＝180。 又∵∠BAD＝2∠B ∴ ∠B＋2∠B＝180。 即∠B＝60° 解： www.1230.org 初中数学资源网 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、什么是菱形？ 2、菱形有什么特征？ 3、菱形有什么特殊的特征？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. ⑴、菱形的四条边相等； ⑵、菱形的对角线互相垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角. 课堂小结 菱形的特征 $$