2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.3 直线的交点及距离公式（精练） 1．（2023·福建福州）过两直线的交点，且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖北孝感·高二统考开学考试）经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·高二校考课时练习）已知点A（a+2，b+2）和B（b-a，-b）关于直线4x+3y=11对称，则a，b的值为（　　）. A．a=-1，b=2 B．a=4，b=-2 C．a=2，b=4 D．a=4，b=2 4．（2023·陕西榆林）已知入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A． B． C．4 D． 5．（2023秋·云南）若直线与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（2023·广东广州）直线与直线相交，则实数k的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．且 7．（2023·湖北武汉）已知直线：与关于直线对称，与平行，则（    ） A． B． C． D．2 8．（2023春·河南周口·高二校联考阶段练习）已知两条直线，，且，当两平行线距离最大时，（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2023春·河南南阳·高二校联考阶段练习）若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（    ） A．2 B．－2或1 C．－1 D．－1或2 10．（2022秋·安徽滁州·高二校考阶段练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为 （    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高三专题练习）直线关于轴对称的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2023湖南）与直线关于轴对称的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 13（2023·河北唐山）已知直线与直线关于轴对称，且直线过点，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023秋·上海奉贤·高二校考期末）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 15（2023春·山西晋城·高二晋城市第一中学校校考开学考试）已知，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·江苏无锡）（多选）已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值为（    ） A． B． C． D．6 17．（2023·山东济南）（多选）光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则实数a可能为（    ） A．6 B． C．2 D． 18．（2023河北）若关于，的方程组有无穷多组解，则的值为 19．（2023秋·浙江宁波·高二期末）若三条直线与能围成一个直角三角形，则 ． 20．（2023春·四川眉山）复平面内复数，对应的两点之间的距离为 . 21．（2022春·江西宜春）函数的最小值为 . 22．（2023秋·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知的一条内角平分线CD的方程为，两个顶点为，，则顶点C的坐标 ． 1．（2023·海南海口）已知直线过点且与轴､轴分别交于两点，则当最小时，直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆南岸·高二重庆市第十一中学校校考期中）已知直线：过定点，则点到直线：距离的最大值是（    ） A．1 B．2 C． D．   3．（2023春·重庆沙坪坝）已知点，，点在轴上，则的取值范围是 . 4．（2022秋·河南濮阳·高二濮阳南乐一高校考阶段练习）函数的最小值为 ． 5．（2022·高二课时练习）如图所示，在平面直角坐标中，已知矩形的长为2，宽为1，边､分别在轴､轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，若折痕所在直线的斜率为，则折痕所在的直线方程为 . 6．（2023春·浙江杭州·高二学军中学校考阶段练习）已知实数，则的取值范围是 . 7．（2023·广东汕尾）已知点在直线上，