9.1.1 不等式及其解集 同步练习 2022-2023学年七年级下册人教版数学

9.1.1 不等式及其解集 同步练习 一、单选题 1．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 2．若不等式的解集为x＜﹣2，则以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 5．已知 、 为常数，若 的解集是 ，则 的解集是 A． B． C． D． 6．设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”"□”“△”按质量从小到大的排列顺序为(　　) A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ 7．不等式3x-6>0的解集为（　　） A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2 8．已知是不等式的解，b的值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D．-2 二、填空题 9．不等式（x-2）<3的解集是　 　. 10．用不等式表示：x与y的和大于3　 　． 11．如图，该数轴表示的不等式的解集为　 　. 12．若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是　 　． 13．关于a的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为　 　. 三、计算题 14．解不等式组： 四、解答题 15．解不等式： 并把它的解集表示在数轴上． 16．解不等式 ，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解. 17．（火柴式子） 下图是用火柴杆摆成的一个式子： 要求是只准移动一根火柴棒，使上面的式子成立. 亲爱的同学们，你们能办到吗？ 18．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义. 19．解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．x<8 10．或y+x＞3 11．x≥1 12．13 13．a≤3 14．解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图). 从图上看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解. 15．解：去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2）， 去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4， 移项，得：6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3， 合并同类项，得：5x≤5， 系数化为1，得：x≤1， 将解集表示在数轴上如下： 16．解：去分母，得2x<4-(x-3)， 去括号，得2x<4-x+3， 移项、合并同类项，得3x<7， 系数化为1，得x<. 在数轴上表示不等式的解集如下： 该不等式的自然解为：0、1、2. 17．解：把等号右边的一根火柴放到等号上，即不等号即可解决问题. 18．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义， 即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m. 19．解： 解不等式①，得：x＜3， 解不等式②，得：x＜4， 则不等式组的解集为：x＜3； 将不等式组的解集表示在数轴上如下： $$