三角函数与解三角形-湖南省十市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编

湖南省十市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编 三角函数与解三角形 一、单项选择题 1、（常德市2023届高三二模)已知函数f(x)=cos2x- gx=sin2x,将函数fx的图 象经过下列哪种可以与g(x)的图象重合(） A向左平移汇个单位 B.向左平移”个单位 12 6 C.向右平移个单位 D.向右平移亚个单位 12 6 2、(怀化市2023届高三二模)设0>0，函数y=2c0s0x+乃)的图象向右平移乃个单位长度后 与函数y=2sin(or+乃)图象重合，则o的最小值是() A B. 2 C. 5 2 D. 7-2 3、(娄底市2023届高三四模)等腰三角形的底与腰之比是黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它 是一个顶角为36的等腰三角形.如图，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，其中一个黄 金△ABC中， BC-5-」，记五角星中阴影部分的面积是S,中间空白正五边形的面积是名， AC 2 则 Sa A.2+V5 B.2-√5 c.5 5 D.5 4、(邵阳市2023届高三一模)已知ABc分别是△4BC的内角，tanA= CosB= 3V10 ,则c 2 10 的值是() 4.3π B. C. 2π D 5π 4 4 3 6 5、(湘潭市2023届高三5月适应性模拟)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》 中建立了晷影长1与太阳天顶距0(0°≤0≤180°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函 数表，根据三角学知识可知，晷影长I等于表高h与太阳天顶距0的正切值的乘积，即1=htan0,若 对同一“表高“两次测量，“晷影长“分别是“表高”的】和；，相应的太阳天顶距为日和0，则 3 tan(0,+0,)的值为() A B. 5 D.1 6 6 c 6、(k州市2023届商三三)已知cos0-c0s29-1=0,9∈（0号 则c0s0=() A- c.0 D.1 2 7、(岳阳市2023届高三一模)已知函数f(x)=sinx+acosxf的一个零点是亚，将函数 y=f(2x)的图象向左平移 个单位长度后所得图象的表达式为() 12 A.y=2sin 2 6 B.y=2sin 2x+ 12 C.y=-2cos 2x D.y=2cos2x 二、多项选择趣 1、(郴州市2023届高三三模)设函数gx)=sin0x(o>0)向左平移元个单位长度得到函数 50 f(x),已知f(x在0,2π上有且只有5个零点，则下列结论正确的是() A.f(x) 图象关于点 对称 B.fx)在(0,2π)上有且只有5个极值点 c.fy在00 上单调递增 1229 D.O的取值范围是 510 2、(湘源市2023届高三5月适应性模拟)函数f()=sin(@x+p)@>0,1pk的部分图象如图 所示，则下列结论正确的是() 5π 6 3 A.04 Bp=- 6 C.f(x的图象关于点 D.f(x) 区间 元，4 上单调递增 休州市z黄三三)若=2+写引2和名小瓷]，属故 gx=2f（x+b(b是实常数)有奇数个零点，记为，x2,,x,x2nneN）, A.fx)的最小正周期是π B.∫的对称轴方程为r=红-k∈Z 412 C.22(22) D.对任意的xeR,3a,a使得[f(x]-2f（x)f(a)+1=0(k=1,2 4、(株洲市2023届高三一模)关于函数∫(x)=c0Sx+asinx(a≠0)有以下四个选项，正确的是 () A.对任意的a,f(x都不是偶函数 B.存在a,使f(x是奇函数 C.存在a,使f（x+π)=f(x) D.若f(y)的图像关于x=对称，则a= 三、填空趣 1、(邵阳市2023届高三一模)将函数∫(x)=sin(ox+p川 的图像向左平移日个单 位长度得到函数8的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为二，则宁 y=f(x) y=g(x 6 2、(岳阳市2023届高三一模)已知sin cos(a+B)= 3、(株洲市2023届高三一模)已知f(x=sinox(oeN'),若在区间 上存在两个不相等的 实数a,b,满足f(a+f(b)=2,则o可以为 (填一个值即可) 三、解答趣 1、(常德市2023届高三二模)在△ABC中， 2b-VBc_cosC,B=元，BC边中线AM=万. 3a cosA 6 (1)求A的值： (2)求△ABC的面积. 2、(郴州市2023届高三三模)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,已知 (a.cosC+c.cosA-2a).cosC-c.cos(A+C)=0 (1)求角C (2)∠ACB的角平分线交AB于点D,且CD=1,求3a+b的最小值. 3、(怀化市2023届高三二模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 (b-c)sin B=bs