精品解析：广东省佛山市南海区桃园初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

佛山市南海区2019-2020桃园中学八年级数学上学期第1次检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，，， ，，0.585885888588885…（相邻两个5 之间8的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2 3. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，，8 B. ，2， C. 1，，2 D. 6，8，10 4. 下列根式中的最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 6. 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖，另一只朝左挖，每分钟挖，10分钟后，两只小鼹鼠相距（ ） A. B. C. D. 7. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（ ） A 13 B. 12 C. D. 13或 8. 下列根式中，不能与合并的是(　 　) A. B. C. D. 9. 下列计算正确的有（ ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 比较大小：___________． 12. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是 _______． 13. 与数字最接近的整数是_____． 14. 小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了_______米. 15. -的相反数是__________． 16. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’，…，依此类推，若正方形①的面积为，则正方形⑤的面积为________. 三、解答题（共66分） 17. 计算：． 18. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）． 19. （1）在数轴上找出对应的点； （2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段图中线段____________． （3）请在图中画出线段． 20. 如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF，通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我们学过的定理，该定理的名称是______，请你写出验证的过程． 21. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 22. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子． （1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？ （2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？ 23. 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角处． （1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； （2）当时，求蚂蚁爬过的最短路径长的平方． 24. 阅读下列运算过程： ①， ② 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．模仿上述运算过程，完成下列各题： （1） （2） 25. 现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）． （一）观察： 从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为，图2中的大正方形的面积又可以用含字母，b的代数式表示为：______________． 图3中的大正方形的面积又可以用含字母、b、c的代数式表示为：____________． （二）思考：综合图2和图3可以得到一个等式_____________． （（三）应用：请你运用（二）中得到结论解答： 若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三半圆面积分别记作、、，