精品解析：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题

银川一中2022/2023学年度（下）高二期末考试 数学试卷（文科） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则中元素的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则以下说法正确的是（ ）. A. 为奇函数 B. 为周期函数 C. 有无数零点 D. 4. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C D. 6. 函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B. a＞0，b＜0，c＜0，d＞0 C. a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D. a＞0，b＞0，c＞0，d＜0 7. 若函数，满足恒成立，则的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8. 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 定义在上奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b，，e为自然对数的底数，且，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于对称．若，则（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 50 12. 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若函数恰有2个不同的零点，则实数m的值是_________. 14. 函数值域是______. 15. 已知函数在处有极大值，则______. 16. 若函数为奇函数，则实数a的值为___________． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：（共60分） 17. 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． （1）若，且为真，求实数x的取值范围； （2）若，且p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. （1）确定函数的解析式并证明判断在上的单调性； （2）解不等式 19. 设()，曲线在点处的切线与轴相交于点． （1）求的值； （2）函数在(0， 4]上的最大值. 20. 某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路、，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB（点A在上，点B在上），且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示，若曲线段MPN是函数图像的一段，点M到、的距离分别是8千米和1千米，点到的距离为10千米，以、分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设点P的横坐标为p． （1）求曲线段MNP的函数关系式，并指出其定义域； （2）求出点A、B的坐标（用p表示），若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围． 21. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若，讨论函数的零点个数. （二）选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分.） [选修：坐标系与参数方程] 22. 直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数). （1）求曲线和直线普通方程； （2）设，分别是直线和曲线上的动点，求的最小值. [选修：不等式选讲]（10分） 23. 设，函数． （1）求不等式的解集； （2）若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川一中2022/2023学年度（下）高二期末考试 数学试卷（文科） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则中元素个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由集合交集的概念及集合的描述求且中n的个数即可. 【详解】由且可得：，即， 所以中的元素有6个. 故选：B 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】解：由，