第十二章全等三角形单元测试2022-2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图所示，△ABC≌△ECD，∠A=48°，∠D=62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是（        ） A.38° B.48° C.62° D.70° 2、如图，下列条件不能直接证明△ABC≌△DCB的是（        ） A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠A=∠D 3、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（        ） A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2 D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 4、如图，∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC=AD；②BC=BD；③∠C=∠D；④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是（        ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5、利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（        ） A.105° B.110° C.100° D.120° 7、如图所示， 中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有 A.7对 B.6对 C.5对 D.4对                                          8、如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（        ） A.① B.② C.①和② D.①②③ 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______． 10、如图，四边形ABCD中， ，四边形ABCD的面积为 ______ ． 11、如图，已知 的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若 ，则∠BOD的度数为 ______ ． 12、如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件______． 13、如图， 于E， 于F，若 ， ，则下列结论： ； 平分 ； ； 中正确的是______ .(填序号) 14、如图，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm，则AE=______cm． 15、如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动.则当以点E、B、P为顶点的三角形与以点P、C、Q为顶点的三角形全等时，时间t为     ． 三、解答题（本大题共 3 小题） 16、在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD， ∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠DCE=β． （1）如图1，点D在线段BC上移动时，试说明△ABD≌△ACE （2）如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角α与β之间的数量关系并证明； （3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角α与β之间的数量关系是______，线段BC、DC、CE之间的数量关系是______． 17、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β． （1）线段BD、CE的数量关系是______；并说明理由； （2）探究：当点D在BC边